2014广东省学年高一下学期期末考试(数学).doc

普通高中新课程统一检测 高一级数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分。考试时间120分钟 参考公式：锥体的体积公式，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。 如果事件A、B互斥，那么 选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．°的值是 A． B． C． D． 2．某学校教师初中职称的有54人，中级职称的有36人，高级职称的有18人，为统计 核校教师方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为12人的样本，应在初、 中、高级职称的教师中抽取的人数分别为 A．6人，4人，2人 B．4人，4人，4人 C．4人，6人，2人 D．5人，4人，3人 3．下列函数中，在其定义域为减函数的是 A． B． C． D． 4．已知全集，集合， 则集合中元素的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，平行四边形ABCD的两边对角AC和BD交于点O， 则下列结论中正确的是 A． B． C． D． 6．为了了解某地参加计算机水平测试的1000名学生的成绩，从中随机抽取200名学 生进行统计分析，分析的结果用右图的频率分布直方图表示，则估计在这1000名 学生中成绩低于80分的人数约有 A．100人 B．200 人 C．300人 D．400人 7．长方体的所有定点都在半径为3的同 一个球面上，则长方体的对角线的长是 A．3 B．6 C．9 D．不能确定 8．计算的值为 A．-4 B．4 C．2 D．-2 9．如图是求的程序框图， 在①中应填上 A． B． C． D． 10．函数的图像可以由函数的 图像经以下的平移得到 A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，答案填在答题卷上规定的位置上。 11．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了 11场比赛，他们所有 比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员 得分的中位数分别为 和 。 12．当时，函数的单调增区间是 13．已知P是直线上的点，是圆上的点， 则的最小值是 。 14．已知函数的图像恒过定定点A，若点A与点B（m,0）、 C(0,n)(mn,)在同一直线上，则的值为 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（12分）已知 （1）求最小正周期及最大值； （2）若求得值。 16．（12分）口袋中有标号分别为1，2，3，4且大小相同的四个小球。 （1）从中取出2个小球，求至少有1个标号大于2的概率 （2）从中取出一个记下标号，然后放回，再取一个记下标号，求两次号数和大于 4的概率 17．（14分）已知点P是直角梯形ABCD所在平面外一点，， 平面ABCD。 求这个几何侧视图的面积； 求这个几何体的体积； 若在PC上有一点E，满足平面BED， 求的值。 18．（14分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，以及点， ，（） 若且，求向量; 若k4，向量与向量共线，且的最大值为4，求得值。 19．（14分）已知函数 （1）求函数的零点； （2）关于函数也为增函数。因此，有人说的增区间为 。你认为这个说法正确的是？请说明你的理由。 20．（14分）已知点，是二次函数上的两个 动点，O是坐标原点，且，设圆C的方程为 求证：线段AB是圆C的直径； 当圆C的心到直线