2015年北京中考数学专题圆(白真).doc

2015年中考复习专题------圆 1、（2014北京西城数学一模）21．如图，在中，，以为直径作圆，交于点，连结，过点作圆的切线，交延长线于点，交于点． （1）求证：； （2）当，时，求及的长． 2、（2014朝阳一模）21．如图，CA、CB为⊙O的切线，切点分别为A、B．延长AD与CB的延长线交于点E． AB、CO交于点M，连接OB． （1）求证：∠ABO=∠ACB； （2）若sin∠EAB=，CB=12，求⊙O 的半径及的值． 3、（2014东城一模）21. 如图，AB是O的直径，上一点，∠DAC=∠AED． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2） 若点E是的中点，连AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求F的值． 4、（2014房山一模）21．如图， AE是⊙O直径，D是⊙O上一点，连结AD并延长使AD=DC，连结CE交⊙O于点B，连结AB.过点E的直线与AC的延长线交于点F，且∠F=∠CED. （1）求证:EF是⊙O切线； （2）若CD=CF=2，求BE的长. 5、（2014丰台一模）20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连结DE并延长交BC的延长线于点F． （1）求证：∠BDF=∠F； （2）如果CF＝1，sinA＝，求⊙O的半径． 7、（2014门头沟一模）20.如图8，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O 的切线，切点为C，连结AC. （1）若∠CPA=30°，求PC的长； （2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M. 你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠CMP的大小. 8、（2014密云一模）21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F． （1）求证：BD=BF； （2）若CF=1，cosB=，求⊙O的半径． A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D． （1）AC=CD． （2）若AC=2，AO=，求OD的长． 21．是△的外接圆，，连结并延长交⊙的切线于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 11、（2014海淀一模）如图，在ABC中，，以AB为直径的O与BC、A分别交于、AC于F． （1）求证：为O的切线； （2）若，，求的长． CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE∥BD，交BC于点F，交AE于点E. （1）求证：∠E=∠C； （2）当⊙O的半径为3，cosA＝时，求EF的长. 13、（2014延庆一模）21. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以D为直径作⊙O，交边A于点P，连接，交AD于点E．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）PB是⊙O的切线，B=4，求E的长． 是以为直径的圆上一点，直线与过点的切线 相交于点，是的中点，直线交直线于点. （1）求证：是⊙O的切线； （2）若，，O的半径. 15、（2014昌平一模）21. 如图，已知A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，P是直径CD的延长线上的一点，且AP=AC. （1）求证：AP与⊙O相切； 如果AC=3，求PD的长. 1 M P O C B A E B C O F D A