2015年备战中考数学++规律探索++试卷.doc

2015年中考数学复习之——找规律与探索 一 选择题 （共25小题 50分.） 1. 2014?山东威海 如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…，则依此规律，点A2014的纵坐标为（ ） 　 A． 0 B． ﹣3×（）2013 C． （2）2014 D． 3×（）2013 2.（2014?山东潍坊，）如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)、B(1,1)、C(3,1)．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为( ) A．(—2012,2) B．（一2012，一2） C. (—2013,—2) D. (—2013,2) 3.（2014?山东烟台，）将一组数，，3，2，，…，3，按下面的方式进行排列： ，，3，2，； 3，，2，3，； … 若2的位置记为（1，4），2的位置记为（2，3），则这组数中最大的有理数的位置记为（　　） A．（5，2） B．（5，3） C．（6，2） D． （6，5） 4.（2014?十堰）根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（　　） 　 A． B． C． D． 5.（2014?四川宜宾）如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（ ） 　 A． n B． n﹣1 C． （2）n﹣1 D． n 6.（2014?四川内江，）如图，已知A1、A2、A3、…、An、An+1是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1，连接A1B2、B1A2、B2A3、…、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于点P1、P2、P3、…、Pn．△A1B1P1、△A2B2P2、△AnBnPn的面积依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn为（　　） 　 A． B． C． D． 7.(2014·重庆)下列图形都是按照一定规律组成的，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是(　　) A．22 B．24 C．26 D．28 8．(2014·临沂)请你计算：(1－x)(1＋x)，(1－x)·(1＋x＋x2)，…，猜想(1－x)(1＋x＋x2＋…＋xn)的结果是(　　) A．1－xn＋1 B．1＋xn＋1 C．1－xn D．1＋xn 9.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，……，则第⑥个图形中棋子的颗数为(　 　) A．51 B．70 C．76 D．81 11.(绵阳)把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：(1)，(3,5,7)，(9,11,13,15,17)，(19,21,23,25,27,29,31)，…，现用等式AM＝(i，j)表示正奇数M是第i组第j个数(从左往右数)，如A7＝(2,3)，则A2 013＝(　　) A．(45,77) B．(45,39) C．(32,46) D．(32,23) 12.如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x＋1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1，A2，A3，…在x轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…在直线l上，若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…均为等边三角形，则△A5B6A6的周长为(　 　) A．24 B．48 C．96 D．192 13.一列数a1，a2，a3，…，其中a1＝，an＝(n为不小于2的整数)，则a100＝(　 　) A. B．2 C．－1 D．－2 14.(2014·威海)如图，在平