2015年安徽中考模拟合肥庐阳区二模数学答案.doc

2015年中考模拟试题 数学参考答案 1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.B 7.A 8.D 9.D 10.B 11.x≤且x≠0 12.13. 14.①②④ 15.原式==.…………………………8分 16.方程两边同乘，得， 解得. …………………………6分 检验：当时，=0，因此不是原分式方程的解. 所以，原分式方程无解. …………………………8分 17. （1）23 (9，7) ………………4分 （2）2n(n+1) ………………6分 理由：第2n排的最后一个数是从2开始数的第(2+4+6+...+2n)个正偶数，故此数为2(2+4+6+...+2n)==2n(n+1).（合理即可） ………………8分 18.（1）（2）（3）如图 （1） ………………2分 （2） ………………4分 （3） ………………8分 19.（1）解：设甲、乙两家印刷社各印了a,b张宣传单. 解得 答:在甲印刷社印刷300张，在乙印刷社印刷100张.………………4分 （2）甲印刷社： ………………6分 乙印刷社： ………………8分 当时，0.20x.选择甲印刷社； 当x500时，若0.15x0.1x+50得x1000，即500x1000.选择甲印刷社划算 若0.15x=0.1x+50得x=1000，即x=1000.选择两家印刷社一样划算 若0.15x0.1x+50得x1000，即x1000.选择乙印刷社划算 综上所述，0≤x1000时选择甲印刷社划算，x=1000时选择两家印刷社一样划算， x1000时选择乙印刷社划算 ……………10分 20.过C点作CD垂直AB于D点，得∠CBD=60°，∠ACB=30°，AB=BC=4………………4分 在直角三角形BCD中解得CD=≈3.5； ………………10分 21.（1）树状图如下： 由上图可知，某个同学抽签的所有等可能的情况有8种，具体如下： （，，）、（，，）、（，，）、（，，）、 （，，）、（，，）、（，，）、（，，）、………………8分 （2）∵王强抽到化学、生物科都是准备较好的实验题目的有（，，）、（，，）共2种情况，∴他能同时抽到化学和生物都是准备较好的实验题的概率是. ………………12分 22.证明：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，又∵∠ACP=∠ACB，∴∠B=∠ACP， 在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE，∴AD=AE； ………………4分 （2）∵∠B=∠ACB=∠ACP，∠BCP=144°，∴∠B=∠ACB=∠ACP=72°, ∴∠BAC=36°, 由（1）知，△ABD≌△ACE，∴∠BAD=∠CAE， ∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，即∠DAE=∠BAC=36°. ………………8分 （3）四边形CDFE 为菱形.理由如下： ∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，∠1=∠2， 又∵BD=CE，∴CE=CD， 由（1）知，△ABD≌△ACE， ∴∠1=∠3，∴∠2=∠3， 在△ADF和△AEF中，∴△ADF≌△AEF，∴DF=EF， ∵EF∥BC，∴∠EFC=∠DCF，∴∠EFC=∠ECF，∴EC=EF，∴CD=CE=EF=DF， ∴四边形CDFE为菱形． (注：利用其他方法证明，只要正确即可) ………………12分 23.（1）如图建立平面直角坐标系，（以点O为原点，OC所在直线为y轴，垂直于OC的直线为x轴） 设抛物线的函数解析式为， 由题意知点的坐标为(-3，3)． ∵点在旋转后的抛物线上， ∴， 解得， ∴旋转后抛物线的函数解析式为：， 当时，, ∴点的坐标为(-5，)，∴=； ………………5分 （2）①延长到M使，连接交于点，则点即为所求．………………7分 ②由（1）知，点的坐标为(-5，)，点的坐标为(-3，3)， ∴点的坐标为(3，3)， 设直线的函数解析式为， ∴解得：， ∴直线的函数解析式为， 把代入，得，∴点的坐标为(0，5)， ∴用料最省时，点、之间的距离是5米. (注：利用相似形求出点、之间的距离也可) ………………14分 Po