2016届中考数学专题复习测试题专题二一次函数探究(教师版).doc

2016年中考总复习 专题二 一次函数探究 一、一次函数的性质： 1）.一次函数y=kx+b(k≠0) ①系数k的重要意义; ②b=0时函数为正比例函数; ③函数图像经过的象限及增减性。 1. （2015?江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．（1）求点A的坐标； （2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y=x和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC．若BC=OA，求△OBC的面积． 2015，广西河池）丽君花卉基地出售两种盆栽花卉:太阳花6元/盆，绣球花10元/盆,若一次购买绣球花超过20盆时,超过20盆的部分绣球花打8折. (1)分别写出两种花卉的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数关系式； (2)为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花的数量不超过绣球花数量的一半,两种花卉各买多少盆时,总费用最少，最少总费用多少元？　　 二、一次函数的图像： 1）. ①一次函数的图像过（0，b），可以确定图像与坐标轴的交点 ②特殊的直线：y=x+b,y=-x+b ③两直线平行，k值相等，两直线垂直，k1k2=-1 1.（2015?广东梅州）如图，已知直线y=﹣x+3分别与x，y轴交于点A和B． （1）求点A，B的坐标； （2）求原点O到直线l的距离； （3）若圆M的半径为2，圆心M在y轴上，当圆M与直线l相切时，求点M的坐标． . （2015?浙江丽水）甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走. 设甲乙两人相距（米），甲行走的时间为（分），关于的函数函数图像的一部分如图所示. （1）求甲行走的速度； （2）在坐标系中，补画关于函数图象的其余部分； （3）问甲、乙两人何时相距360米？ 3. （2015?四川南充）反比例函数与一次函数交于点A（1，2k－1） （1）求反比例函数的解析式； （2）若一次函数与x轴交于点B，且△AOB的面积为3，求一次函数的解析式． 4. （2015?四川成都）如图，一次函数的图象与反比例（为常数，且）的图象交于，两点. （1）求反比例函数的表达式及点的坐标； （2）在轴上找一点，使的值最小，求满足条件的点的坐标及的面积. 5．（2015?乌鲁木齐）一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地．货车的路程y1（km），小轿车的路程y2（km）与时间x（h）的对应关系如图所示． （1）甲乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？ （2）①写出y1与x的函数关系式；②当x≥5时，求y2与x的函数解析式； （3）货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时与甲地的距离是多少？ （2015?山东日照）如图1所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图2为列车离乙地路程y（千米）与行驶时间x（小时）时间的函数关系图象． （1）填空：甲、丙两地距离　　千米． （2）求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围． 有一项工作，由甲、乙合作完成，工作一段时间后，甲改进了技术，提高了工作效率．设甲的工作量为y甲（件），乙的工作量为y乙（件），甲、乙合作完成的工作量为y（件），工作时间为x（时）．y与x之间的部分函数图象如图所示，y乙与x之间的部分函数图象如图所示．（1）分别求出甲2小时、6小时的工作量．（2）当0≤x≤6时，在图中画出y甲与x的函数图象，并求出y甲与x之间的函数关系式．（3）求工作几小时，甲、乙完成的工作量相等．（4）若6小时后，甲保持第6小时的工作效率，乙改进了技术，提高了工作效率．当x=8时，甲、乙之间的工作量相差30件，求乙提高工作效率后平均每小时做多少件． 三、一次函数的实际应用： 1、(2015年四川省广元市) 经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米的时候就造成交通堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米，车流速度为80千米/小时，研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数． （1）求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度； （2）在某一交通时段，为使大桥上的车流大于60千米/小时且小于80千米/小时，应把大桥上的车流密度控制在什么范围内？2015?内蒙古呼伦贝尔兴安盟）某地区为了鼓励市民节约用水，计划实行生活用水按阶梯式水价计费，每月用水量不超过10吨