21.1变量与函数(第2课时).doc

八年级《数学》学教案 21.1变量与函数（第2课时） 学习目标： 知识目标： 情感目标：通过探索过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学结论的确定性。 学习重、难点： 学习重点：?建立函数模型；确定简单的函数自变量的取值范围； 学习难点：建立函数模型。 预习导航：（预习课本P36－37,完成下列问题。） 1．什么是函数？举例说明。 2．如何确定简单的整式、分式及实际问题中的函数自变量的取值范围？ 学习准备：矩形薄板。 学习过程： 一、创设情境、引入课题 二、动手操作，合作发现 1．矩形薄板的面积为120cm２ ,它的一条边长为 xcm ,相邻的边长为y cm (1)这个问题中,有几个变量?变量可以取几个值? (2)请写出用x表示y的表达式. (3)请任意取x的6个值填入下表,并求出y的值 x/cm y/cm 思考： 上面的问题中，有哪几个变量？对于变量x给定大于0的一个数值，能否确定y的一个值，你是怎样确定的？ 三、探究新知、引导归纳 1.y 是x 的函数 在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定x一个值，就能相应地确定y的一个值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量。 如果y是x的函数，那么也说y与x具有函数关系。 2．确定函数自变量取值范围的条件： （1）分母不等于0； （a≠ 0) （2）开偶数次方中的被开方数必须大于等于0。 （a≥0) 四、巩固练习，合作交流 （１）下表是国家统计局统计的有关年份人民币储蓄存款余额的情况 年份 1980 1985 1990 1995 1998 2001 存款余额/亿元 399.5 1602.6 7119.8 29662.3 53407.5 73762.4 1．变量存款余额是变量___________ 的函数 2． “年份”这个自变量的取值范围是______ （２）受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口从０时到１２时的水深情况如下表，其中t表示时刻，h表示水深． t（时） ０ ３ ６ ９ １２ h（米） ５ ７.５ ５ ２.４ ４.３ 在上述问题中，字母t，h表示的是变量还是常量？简述你的理由． 五．自主反馈 1. 指出下列变化关系中，哪些y是x的函数，哪些不是？说出你的理由。 (1) xy=2; 　(2) x2+y2=10; (3) x+y=5; 　　　　(4) |y|=3x+1; (5) y=x2-4x+4 2.写出下列各问题中的函数关系式,并指出其中的常量与变量: (1)圆的周长c与半径r的关系式; (2)火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程s(千米)与所用时间t(小时)的函数关系式; (3) 购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元） 与铅笔数n（个）的关系； (4)底边长为10的三角形的面积y与高x之间的函数关系式; Y=5x 3.求下列函数的自变量x的取值范围： （１） （２） （３） （４） （５） （６） 五、点滴收获 1．什么是函数？ 2．如何确定简单的整式、分式及实际问题中的函数自变量的取值范围？ 六、布置作业 ：课后习题1，2，3。 由上节“神舟”七号飞船返回舱返回地面的高度和降落的时间这两个量之间有什么关系呢？这一实例引出课题。 前两个问题学生在已有知识的基础上自己尝试完成，再合作交流。 第三个问题可让学生两人一组，一个同学取x的值，另一同学求相应的y值，可以多取一些值让学生在求值的活动中进一步感受变量间的关系。 引导学生思考、交流，获得对问题本质的认识。 教师总结并板演概念。只要学生能领会函数思想，能够辨识两个变量之间的关系是否为函数关系就可以了。 加以强调，形成体系。 学生先独立完成，再合作交流。即发展思维，又加深了小组合作。 在学生独立完成过程中，不仅巩固了知识，也发展了思维，学会做数学。 提供了学生反思的机会，也有利于把知识系统化，使学生真中构建自己对数学知识的理解，形成一定的数学思想和方法。同时教师也了解了学生的真实情况，便于帮助学生认识自我，建立自信，也便与下一堂课作适当的调整与准备 附：板书设计 课后反思： 21.1.2函数 1.y 是x 的函数 在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定x一个值，就能相应地确定y的一个值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量。 2．确定函数自变量取值范围的条件： （1）分母不等于0； （a≠ 0) （2）开偶数次方中的被开方数必须大于等于0。 （a≥0)