时间离散信号与系统教案.ppt

* * 若初始条件改为 y(-1)=1，求 y(n) * * 　例 设差分方程如下，求输出序列y(n)。 非因果系统 * * 差分方程本身不能确定该系统是因果系统还是非因果系统，还需要用初始条件进行限制。 一个线性常系数差分方程描述的系统不一定是线性时不变系统，这和系统的初始状态有关。 * * 应用MATLAB求解差分方程，调用函数 filter Y = filter (a, b, x) 实验02： * * 例 当输入序列为 * * l? 离散时间信号与系统的时域分析 A/D D/A 信号运算 LTI系统输入输出关系…l 离散时间信号与系统的频域分析 Z变换 离散时间信号傅立叶变换 (DTFT) 离散傅立叶变换 (DFT) 快速傅立叶变换 (FFT)l?? 数字滤波器设计 无限长单位脉冲响应滤波器（IIR） 有限长单位脉冲响应滤波器（FIR）l??? 数字信号处理算法的具体实现 时间离散系统的网络结构 （IIR，FIR，格型） 课程主要内容 * * 时间离散信号的表示 集合表示 公式表示 图形表示 * * 常用的离散时间信号 1． 单位采样序列δ(n) * * 常用的离散时间信号 2、单位阶跃序列u(n) * * 常用的离散时间信号 3． 矩形序列RN(n) * * 常用的离散时间信号 4． 实指数序列 * * 常用的离散时间信号 5． 正弦序列 试用在matlab中表示正弦信号 f=1Hz * * 频率轴定标 * * 离散时间信号的运算 1． 加法和乘法 同一时刻的信号值对应相加和相乘 * * * * 离散时间信号的运算 2．移位 整个序列移动 * * 3. 翻转 x(-n) 以纵轴为对称翻转 已知x(n)波形，画出 x(2n) 及 x(n/2) 波形图 思考： x(3n)及x(n/3)呢？ 4. 尺度变换（抽取和零值插入） 5. 卷积和 计算方法： （1）图示法（图解法）： 换元-反转-平移-相乘-求和 （2）列表法 （3）解析法 * * * * 时域离散系统 * * 线性时不变系统（Linear Time-Invariant, LTI) 线性系统 Linear system 系统的输入、输出之间满足叠加原理 * * 时不变系统 Time-Invariant system * * LTI 系统输入与输出之间的关系 单位脉冲响应 LTI 系统的输出 * * 实验01： 使用Matlab进行卷积运算 Y = conv (a,b) * * 系统的级联： * * 系统的并联： * * 因果性：系统的输出 y(n) 只取决于当前以及过去的输入，即x(n), x(n-1), x(n-2) … 非因果系统：系统的输出 y(n) 还取决于未来的输入，即x(n+1), x(n+2) … LTI系统具有因果性的充要条件： * * 稳定性：有界输入（指幅度有界） ，有界输出 LTI系统稳定的充分必要条件：系统的单位脉冲响应绝对可和，即 * * 时域离散系统的输入输出描述法——差分方程 　N阶 线性常系数 差分方程： x(n): 输入离散信号 y(n)： 输出离散信号 ai bj 常系数 * * 差分方程 * * 线性常系数差分方程的求解 经典解法（实际中很少采用） 递推解法（方法简单，但只能得到数值解，不易直接得到公式解） 变换域法（Z域求解，方法简便有效） * * 递推解法 例 设因果系统用差分方程描述 y(n)=ay(n－1)+x(n) 输入x(n)=δ(n) 若初始条件 y(-1)=0 求输出序列 y(n) * *