24.3.2相似三角形的判定(SASSSS).doc

鸿桥中学“四环节”模式学案 班级：______姓名：___________ 年 级：九年级 科 目：数学 章节 §24.3.3 课时 主 备：数学组 主 讲： 课题：相似三角形的判定(SAS、SSS) 教研组长签字： 教学副校长签字： 学习目标 1.探索相似三角形的另外两个判定方法：①SAS， ②SSS。 2.能运用判定定理进行简单的证明。 3.培养学生的动手能力和逻辑推理能力。 学习重难点：理解、运用相似三角形的判定方法判定三角形相似。 学法指导： 在两个三角形中的较大的三角形上，作一个与较大三角形相似，且可证出与较小三角形全等的三角形，由此证得已知的两个三角形相似。把探究三角形相似问题，转化为恒明三角形全等问题。 学习过程设计 一、知识预备（2分钟2分） 1.全等三角形的判定方法有：_______，_______，_______，_______，直角三角形还可以根据_______判定全等。 2.说一说，上节学过的相似三角形的判断方法有：①______，②______. 二、自主探究（18分钟10分） (一)根据两三角形的边、角关系判定三角形相似 如图-1(1)、(2)所示，在△ABC和中，∠A＝∠A1，且， 请你参与探究△ABC和的关系。 做一做，证一证： (1)在△ABC的边AB上截取AD＝A1B1，过点D作BC的平行线交AC于E，如图—1(3)所示，则： △ADE∽△ABC （？） 由相似图形的性质知： 又∵AD＝A1B1，∴ ∴ 又∵，∴ ∴A1C1＝_____ (2)证明≌△ADE (3)△ABC_________(相似于或不相似于) 由此可得：如果一个三角形的 条边与另一个三角形的 条边对应成比例，并且 相等，那么这两个三角形________。 (二) )根据两三角形边的关系判定三角形相似 如图-2 (1)、(2) 所示，在△ABC和中，，请你 参与探究△ABC和的关系。 做一做，证一证： (1) (1)在△ABC的边AB上截取AD＝A1B1，过点D作BC的平行线交AC于E，如图—2(3)所示，则： △ADE∽△ABC （？） (2) 类比(一)种的证明方法，通过证明AE＝A1C1，DE＝B1C1，最终证得≌△ADE。 证明≌△ADE， (3) △ABC_________(相似于或不相似于) 由此可得：如果一个三角形的 条边和另一个三角形的 条边________ ___________，那么这两个三角形_________。 三、小结 这节课学会看了什么？还有什么疑惑？ 四、针对练习（10分钟9分） 1.如右图所示，根据图示条件，试证明 两个三角形相似。 2.依据右图所示条件，找出两个相似的三角形，并证明。 3. 如右图所示，根据图示条件，试找出 两个三角形相似，并证明。 4.如图所示，方格纸中每个小正方形的边长为1，和的顶点都在方格纸的格点上，判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由。 学（教）后反思 我的收获：__________________________________________________ 我的问题：__________________________________________________