时间序列计量模型教案.ppt

第二步，检验 的平稳性。如果 为平稳序列，则Xt与Yt是协整的，否则不是协整的。如果Xt与Yt不是协整的，则它们的任一线性组都是非平稳的，因此残差 也是非平稳的。通过对残差 的平稳性检验，就可判断Xt与Yt之间是否存在协整关系。 检验的平稳性的方法可使用前面介绍的DF检验或ADF检验。这里的DF或ADF检验是针对协整回归计算出的残差项进行的，并不是针对非均衡误差进行的，对于平稳性检验的DF与ADF临界值比正常的DF与ADF临界值要小。麦克金农（Mackinnon,1991）通过模拟试验给出了协整检验的临界值。 【例8.3】 中国城镇居民家庭人均可支配收入与消费支出的协整检验。 由前面的检验结果可知，居民家庭人均实际消费支出Y与实际可支配收入X均为二阶单整的。Y对X进行协整回归可得 (8.23) t (17.480) (128.318) DW=2.001 对该模型的残差进行ADF检验，结果τ统计量为-3.712，5％显著性水平临界值为-2.918。检验结果表明ADF检验的τ统计量小于临界值，因此拒绝原假设，残差序列不存在单位根，为平稳序列。因此，居民家庭人均实际消费支出Y与实际可支配收入X均为（2，2）阶协整的，两变量之间存在长期的稳定均衡关系。 2.多变量协整关系检验 对多个变量间的协整关系的检验要比双变量协整关系检验复杂。因为对于多变量而言，可能存在多种稳定的线性组合，也就是存在多个协整关系。 多变量协整检验与双变量协整检验的原理是相同的，就是判断是否有稳定的线性组合。检验的步骤如下： 第一步，对于k+1个同阶单整序列，建立回归方程 (1.24) 用OLS法估计该模型，得到残差为 (1.25) 第二步，检验残差序列 是否平稳 如果通过变换各种线性组合（即用不同的变量为被解释变量），都不能得到平稳的残差序列，则认为这些变量之间不存在协整关系。 三、误差修正模型 误差修正模型最早是由Sarger(1964)提出的，误差修正模型的基本形成是在1978年由Davidson、Hendry、Srba和Yeo提出的，因此又称为DHSY模型。变量之间存在协整关系说明变量间存在长期稳定的均衡关系，这种长期稳定的均衡关系是在短期动态过程的不断波动下形成的。 变量间长期均衡关系的存在是因为存在一种调节机制，即误差修正机制使得长期关系的偏差被控制在一定范围内。任何一组协整时间序列变量都存在误差修正机制，反映短期调节行为。 对于具有协整关系序列,，其误差修正模型为 (1.26) 其中，ecm表示误差修正项。一般情况下0λ1。 ecm的修正原理如下：若t-1时刻Y大于其长期均衡值，ecm为正，则-λecm为负，使得△Y减少；若t-1时刻Y小于其长期均衡值，ecm为负，-λecm为正，使得△Y增大。ecm体现了对Yt与Xt长期均衡关系的控制。 对于误差修正模型，恩格尔和格兰杰于1987年提出了著名的Granger表述定理。如果变量X与Y是协整的，则它们之间的短期非均衡关系总能由一个误差修正模型表述。建立误差修正模型，首先需要对变量进行协整检验，变量之间具有长期均衡关系时，方可以这种关系构成误差修正项。从而可以建立短期模型，将误差修正项看做一个解释变量，连同其它反映短期波动的解释变量一起建立短期模型。 在误差修正模型中 是非均衡误差。 表示Yt和Xt的长期关系。 和 是长期参数， 和 是短期参数。由于Xt与Yt存在协整关系，因此ecm是平稳的，如果Xt,Yt～I(1)，则△X,△Y～I(0)，在误差修正模型中变量都是平稳的。使用OLS法估计参数不存在伪回归问题。 建立误差修正模型一般由二步完成。 第一步，建立长期关系模型。检验变量间的协整关系，估计长期均衡关系参数。 第二步，建立短期动态关系，即误差修正模型。 【例】建立中国城镇居民家庭人均可支配收入与消费支出的误差修正模型。 由ADF检验可知城镇居民家庭人均可支配收入X与消