时间序列模型教案.ppt

第七章 时间序列计量经济学模型的理论与方法 第一节 时间序列的平稳性及其检验 第二节 随机时间序列分析模型 第三节 协整分析与误差修正模型** §7.1 时间序列的平稳性及其检验 一、时间序列数据的平稳性 二、时间序列平稳性的检验 三、单整、趋势平稳与差分平稳随机过程 1. 平稳性检验的图示判断 给出一个随机时间序列，首先可通过该序列的时间路径图来粗略地判断它是否是平稳的。 一个平稳的时间序列在图形上往往表现出一种围绕其均值不断波动的过程； 而非平稳序列则往往表现出在不同的时间段具有不同的均值（如持续上升或持续下降）。 平稳时间序列与非平稳时间序列图 进一步的判断: 检验样本自相关函数及其图形。 平稳时间序列与非平稳时间序列样本自相关函数图 注意: 例1（P265），序列Random1是通过一随机过程（随机函数）生成的有19个样本的随机时间序列。 由于该序列由一随机过程生成，可以认为不存在序列相关性，因此该序列为一白噪声。 根据Bartlett的理论：?k ~N(0,1/19) 因此任一ρk (k 0)的95%的置信区间都将是： 例2，序列Random2是由随机游走过程Yt =Yt-1+ ?t 生成的一随机游走时间序列样本。其中，第0项取值为0，?t 是由Random1表示的白噪声。 样本自相关系数显示： ?1=0.48，落在了区间[-0.4497, 0.4497] 之外，因此在5%的显著性水平上拒绝?1的真值为0的假设。 该随机游走序列是非平稳的。 图形：表现出了一个持续上升的过程，可初步判断是非平稳的。 样本自相关系数：缓慢下降，再次表明它是非平稳的。 所以，拒绝该时间序列的自相关系数在滞后一期之后的值全部为0的原假设。 结论: 1978~2000年间中国GDP时间序列是非平稳序列。 课堂练习 P305 第1题 。 对时间序列的平稳性除了用图形直观判断外，用统计量进行统计检验则更为准确。 单位根检验（unit root test）是统计检验中普遍应用的一种检验方法。 (1) DF检验 我们已知道，随机游走序列 Yt =Yt-1+ ?t 是非平稳的，其中?t 是白噪声。序列可看成是随机模型 Yt=?Yt-1+ ?t 中参数? =1时的情形。 也就是说，对式 Yt =?Yt-1+ ?t （*）  回归，如果确实发现? =1，就说随机变量Yt有一个单位根。则可以通过（*）式是否有单位根来判断某时间序列是否是平稳的。 （*）式可变成差分形式： ?Yt = (? -1)Yt-1+ ?t =?Yt-1+ ? t (**) 一般地: 检验一个时间序列Yt的平稳性，可通过检验带有截距项的一阶自回归模型 Yt =? +?Yt-1+ ?t （*） 中的参数?是否小于1。 针对（**）式 ?Yt = ? +?Yt-1+ ?t 零假设 H0：? = 0, 即原序列存在单位根； 备择假设 H1：? 0; 即原序列是平稳的； 通过OLS法估计 ?Yt = ? + ?Yt-1+ ?t 计算t 统计量的值，与DF分布表中给定显著性水平下的临界值比较： 如果：t 临界值，则拒绝零假设H0：? =0， 认为时间序列不存在单位根，是平稳的。 DF检验的问题：在上述使用 ?Yt=? +?Yt-1+ ?t 对时间序列进行平稳性检验中，实际上假定时间序列是由一阶自回归过程AR(1)生成的，并且随机误差项是白噪声。 为了保证DF检验中随机误差项的白噪声特性，Dicky和Fuller对DF检验进行了扩充，形成了ADF（Augment Dickey-Fuller ）检验。 ADF检验是通过以下3个模型完成的： 检验的假设都是： H0：? =0，即存在一单位根，H1: ? 0。模型1与另两模型的差别在于是否包含有常数项和趋势项。 实际检验时从模型3开始，然后模型2、模型1。 同时估计出上述3个模型的适当形式，然后通过ADF临界值表检验零假设H0：? =0。 1）只要其中有一个模型的检验结果拒绝了零假设，就可以认