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1、微分中值定理基础内容回顾； 中值定理专题讲义 2、例题选讲； 拉格朗日中值定理 一、 微分中值定理 1. 微分中值定理及其相互关系 罗尔定理 柯西中值定理 泰勒中值定理 几何意义：“处处有切线”的曲线必有与弦平行的切线. Rolle定理的推广， 条件下的Cauchy定理 2. 微分中值定理的主要应用 (1) 研究函数或导数的性态 (2) 证明恒等式或不等式 (3) 证明有关中值问题的结论 3. 有关中值问题的解题方法 利用逆向思维 , 设辅助函数 . 一般解题方法: 证明含一个中值的等式或根的存在 , (2) 若结论中涉及到含中值的两个不同函数 , (3) 若结论中含两个或两个以上的中值 , 可用原函数法找辅助函数 . 多用罗尔定理, 可考虑用 柯西中值定理 . 必须多次应用 中值定理 . (4) 若已知条件中含高阶导数 , 多考虑用泰勒公式 , (5) 若结论为不等式 , 要注意适当放大或缩小的技巧. 有时也可考虑对导数用中值定理 .
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