时间序列学习目标时间序列对比趋势变教案.ppt

1、把反映某种事物在时间上变化的统计数据，按时间的顺序排列起来而形成的数列。（在一些周期性时点上观察某个响应变量而得出的数据集称为时间序列。） 用水平法计算平均发展速度的出发点是要求在期初水平的基础上,按 某一平均发展速度发展所达到的期末水平,与同期按各年环比发展速度发展实际达到的期末水平一致。即： 线性模型法——线性趋势方程 ?线性方程的形式为 趋势方程中的两个未知常数 a 和 b 按最小二乘法(Least-square Method)求得 根据回归分析中的最小二乘法原理 使各实际观察值与趋势值的离差平方和为最小 最小二乘法既可以配合趋势直线，也可用于配合趋势曲线 根据趋势线计算出各个时期的趋势值 非线性模型法——二次曲线方程 现象的发展趋势为抛物线形态 一般形式为 根据最小二乘法求 a，b，c的标准方程 非线性模型法——指数方程 用于描述以几何级数递增或递减的现象 一般形式为 采取“线性化”手段将其化为对数直线形式 根据最小二乘法，得到求解 lga、lgb 的标准方程为 求出lga和lgb后，再取其反对数，即得算术形式的a和b 社会商品零售额季节指数计算表 先将序列中的长期趋势予以消除，在计算季节指数 数列中包含有明显的上升（下降）趋势或循环变动 计算季节指数的步骤： 计算各年同期（月或季）的平均数 计算全年数据的总平均数。 计算季节指数。 【例8-15】续前列资料。试用趋势剔除法计算季节指数。计算见下表 社会商品零售额季节指数计算表 近乎从低到高再从高到底的周而复始的变动 不同于趋势变动，它不是朝着单一方向持续的变动，而是涨落相间的交替变动 不同于季节变动，其变化无固定规律，变动周期多在一年以上，且周期长短不一 a，b为未知常数 若b1，增长率随着时间t的增加而增加 若b1，增长率随着时间t的增加而降低 若a0，b1，趋势值逐渐降低到以0为极限 【例8-14】根据人均GDP数据，确定指数曲线方程，计算出各期的趋势值和预测误差，预测2001年的人均GDP，并将原序列和各期的趋势值序列绘制成图形进行比较 指数曲线趋势方程： 预测的估计标准误差： 2001年人均GDP的预测值： 季节变动（S） 现象在一年内随季节更换形成的有规律变动 个年变化强度大体相同，且每年重复 指任何一种周期性变化 时间序列的又一个主要组成要素 测定目的 确定现象过去的季节变化规律 对未来现象季节变动作出预测 消除时间序列中季节因素 8.3 季节变动分析 将季节变动规律归纳为一种典型的季节模型 季节变动分析的原理 季节指数： ①反映季节变动的相对数 ②一全年月或季资料的平均数为基础计算的 ③平均数等于100% 月（季）的指数之和为1200%（或400%） ④指数越远离其平均数（100%）季节变动程度越大 ⑤计算方法有原始资料平均法和趋势剔除法 根据季节指数与其平均数的偏差程度测定季节变动的程度 如果现象没有季节变动，各期的季节指数为100% 如果某一月份或某一季度有明显的季节变动，各期的季节指数应大于或小于100% 1、原始资料平均法（按月或季平均法） 根据原始时间序列通过简单算术平均计算季节指数 假定时间序列没有明显的长期趋势和循环变动 季节变动测定方法 计算季节指数的步骤： 计算各年同期（月或季）的平均数 计算全年数据的总平均数。 计算季节指数。 100.00 82.86 109.73 121.39 86.01 季节指数% 88.46 73.3 97.07 107.38 76.08 同季平均 2123.0 439.8 582.4 644.3 456.5 合计 422.3 90.3 115.4 131.1 86.5 2002 388.5 78.4 107.3 117.6 85.2 2001 347.5 69.9 95.7 106.6 75.9 2000 346.0 68.5 96.4 106.3 74.8 1999 324.0 68.7 88.5 95.3 71.5 1998 293.7 64.0 79.1 88.0 62.6 1997 全年合计 四季度 三季度 二季度 一季度 销售额（万元） 年份 趋势剔除法 各环比发展速度的平均数，说明现象每期变动的平均程度 平均发展速度 / / 11444.08 9275.95 8651.14 740799 6242.20 亿元 a4 a3 a2 a1 a0 符号 发展 水平 1999 1998 1997 1996 1995 年份 符号 % 环比发 展速度 a1 / a0 118.67 a2/a1 116.78 a3/a2 114.16 a4/a3