时序平滑预测法教案.ppt

4.5自适应过滤法 4.5.3 N,k值和初始权数的确定 4 时序平滑预测法 4.4差分指数平滑法 4.4.1一阶差分——指数平滑模型 差分方法是改变数据变动趋势的简单方法。在运用指数平滑法前，先对原来的时间序列作一些技术处理，使数据能适合一次指数平滑模型，然后，再作技术上的返回处理，使之恢复为原变量的形态。 下面我们介绍如何运用差分改进指数平滑法。 4 时序平滑预测法 4.4差分指数平滑法 4.4.1一阶差分——指数平滑模型 差分方法是改变数据变动趋势的简单方法。在运用指数平滑法前，先对原来的时间序列作一些技术处理，使数据能适合一次指数平滑模型，然后，再作技术上的返回处理，使之恢复为原变量的形态。 下面我们介绍如何运用差分改进指数平滑法。 4 时序平滑预测法 4.4差分指数平滑法 4.4.1一阶差分——指数平滑模型 如前所述。指数平滑值实质上是一种加权平均数。因此，我们把时间序列中的逐期增量加权平均，加上当前期的实际数进行预测，显然比一次指数平滑法中只用变量以往取值的加权平均数作为下一期的预测更为合理。 4 时序平滑预测法 4.4差分指数平滑法 4.4.1一阶差分——指数平滑模型 这样可以使预测值始终围绕实际值上下波动，从根本上克服了在直线增加趋势的情况下，用一次指数平滑法所得出的结果始终落后于实际值的弊端。 4 时序平滑预测法 4.4差分指数平滑法 4.4.1一阶差分——指数平滑模型 4 时序平滑预测法 4.4差分指数平滑法 4.4.1一阶差分——指数平滑模型 4 时序平滑预测法 4.4差分指数平滑法 4.4.1一阶差分——指数平滑模型 4 时序平滑预测法 4.4差分指数平滑法 4.4.1一阶差分——指数平滑模型 4 时序平滑预测法 4.4差分指数平滑法 4.4.1一阶差分——指数平滑模型 4 时序平滑预测法 4.4差分指数平滑法 4.4.2二阶差分——指数平滑模型 4 时序平滑预测法 4.4差分指数平滑法 4.4.2二阶差分——指数平滑模型 4 时序平滑预测法 4.5自适应过滤法 自适应过滤预测法与移动平均法、指数平滑法一样，也是以时间序列的历史观察值进行某种加权平均来预测的，所不同的是它要寻找一组“最佳”权数。 4 时序平滑预测法 4.5自适应过滤法 自适应过滤预测法的基本思路是：先用给定的权数来计算一个预测值，然后，计算预测误差，再根据预测误差调整权数以减小误差，这样反复进行，直至找出一组“最佳”权数，使误差减少到最低限度。 4 时序平滑预测法 4.5自适应过滤法 这种调整权数的过程与通信过程中过滤传输噪声的过程极为相似，所以就称其为自适应过滤法。 自适应过滤法是近代欧美统计学家经常用的方法。 4 时序平滑预测法 4.5自适应过滤法 4.5.1自适应过程预测的基本模型 自适应过滤法的优点 简单易行，可用标准程序上机运算。 适用于数据点较少的情况。 约束条件较少。 具有自适应性，它能自动调整回归系数，是一个可变系数的数据模型。 4 时序平滑预测法 4.5自适应过滤法 4.5.1自适应过程预测的基本模型 4 时序平滑预测法 4.5自适应过滤法 4.5.1自适应过程预测的基本模型 4 时序平滑预测法 4.5自适应过滤法 4.5.2权数估计 4 时序平滑预测法 4.5自适应过滤法 4.5.2权数估计 其调整权数的公式为：wi=wi+2K.ei+1 yt-i+1???????? 式中：i=1,2,...,N,?? t=N,N+1,...,n。n为序列数据的个数；? wi为调整前的第i个权数； ? wi为调整后的第i个权数；? K称为学习常数；? ei+1为第i+1 期的预测误差。 4 时序平滑预测法 4.5自适应过滤法 4.5.2权数估计 4 时序平滑预测法 4.5自适应过滤法 4.5.2权数估计 上式表明：调整后的一组权数应等于旧的一组权数加上误差调整项，这个调整顶包括预测误差、原观察值和学习常数等三个因素。学习常数k的大小决定权数调整的速度。 4 时序平滑预测法 4.5自适应过滤法 4.5.2权数估计 4 时序平滑预测法 4.5自适应过滤法 4.5.3 N,k值和初始权数的确定 4 时序平滑预测法 4.5自适应过滤法 4.5.3 N,k值和初始权数的确定 k越接近于1可以减少迭代次数; 但太大的k会导致误差序列的发散性，k又应小于或等于1/N; 根据Widrow研究： 4 时序平滑预测法 4.5自适应过滤法 4.5.3 N,k值和初始权数的确定 4 时序平滑预测法 4.5自适应过滤法 4.5.3 N,k值和初始权数的确定 4 时序平滑预测法 4.5自适应过滤法 4.5.3 N,k值和初始权数的确定 解： 4 时序平滑预测