4曲线与方程4.2圆锥曲线的共同特征(北师大版).doc

高中数学教（学）案 年级：高二 编写人： 审核人： 编制时间： 课题 §4 曲线与方程 班级 授课（完成）时间 教师（学生） 教 学 目 标 知识与 技 能 1、会根据圆锥曲线的共同特征判断曲线形状； 2、会求曲线方程。 过程与 方 法 通过发现、交流、总结等教学过程，使学生进一步体会曲线与方程的统一思想。 情感态度与价值观 培养学生发现、探索的学习精神。 重点难点 重点：圆锥曲线共同特征 难点：求曲线方程 学生自学反馈 知识梳理 备注 1、求曲线方程的五个步骤 ①_______________________________________ ②_______________________________________ ③_______________________________________ ④_______________________________________ ⑤_______________________________________ 2、圆锥曲线的共同特征： 圆锥曲线上的点到______________与_______________为定值e，当 __________________，圆锥曲线是椭圆； __________________，圆锥曲线是抛物线； __________________，圆锥曲线是双曲线 其中定点叫______________，定直线叫______________，e叫_____________，e的几何意义是__________________________________ 3、①椭圆（）准线方程____________________ ②椭圆（）准线方程____________________ ③双曲线（）准线方程____________________ ④双曲线（）准线方程____________________ 基础检测 备注 1、曲线上点M（x，y）到定点F（0，2）的距离和它到定直线：的距离之比是常数，其曲线方程是_______________________ 2、曲线上点M（x，y）到定点F（5，0）的距离和它到定直线：的距离之比是常数，其曲线方程是________________________ 3、曲线上点M（x，y）到定点A（3，0）的距离比它到定直线的距离小2，则曲线方程是___________________________ 合作探究 备注 1、椭圆上一点P到一个焦点F1（－3，0）的距离等于3，求它到直线的距离。 2、已知椭圆上一点M到左焦点F1的距离为6，求M点坐标。 3、已知Rt△ABC，AB＝2a（a＞0），求直角顶点C的轨迹方程。 当堂检测 备注 1、已知椭圆上一点P到直线距离是10，则P到点（8，0）的距离是__________________ 2、双曲线上一点P到左焦点距离为9，则点P到右准线距离是_____________ 教（学）后反思