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* 匀变速直线运动 吕叔湘中学 庞留根 2004年7月 Email: dyszplg@ □匀变速直线运动的公式 □匀变速直线运动的 特点 基本题 例1 例2 例3 例4 例5 例6 例7 例8 例9 96年全国高考 □打点计时器纸带分析 例10 例11 追及问题 例12 练习1 例13 例14 例15 例16 练习2 01年上海 13 01年上海17 00年上海 例18 00年全国19 匀变速直线运动 匀变速直线运动 的基本公式 vt= v0+at s= v0t +1/2 at2 vt2-v02 = 2as 竖直下抛运动 vt=v0+gt h=v0t + 1/2 gt2 vt2-v02 =2gh 自由落体运动 v=gt h=1/2 gt2 v2 =2gh 竖直上抛运动 vt= v0-gt h= v0t - 1/2 gt2 vt2-v02 = - 2gh a=g a= - g 上升时间 t上=v0／g 最大高度 hm= v02／2g 特点——以最高点对称 a=g V0=0 V0=0 匀变速直线运动的 特点 1、匀变速直线运动的平均速度 2、ΔS=aT2 证明 初速为零的匀加速直线运动的特点 1、S1﹕S2﹕S3:…=1﹕ 4 ﹕ 9﹕ …n2 2、SⅠ﹕SⅡ﹕SⅢ﹕…=1 ﹕ 3﹕ 5﹕ …(2n-1) 3、 v1﹕v2﹕v3:…=1﹕2 ﹕ 3﹕ …n 4、通过连续相等位移所用时间之比为1 ﹕ ﹕ 特点1、2、3可由v-t图象得出，如图示 t v 0 4 1 2 3 例1、下列说法正确的是： （ ） A. 加速度增大，速度一定增大。 B. 速度变化量越大，加速度一定越大。 C. 物体有加速度，速度就增大。 D. 物体的速度很大，加速度可能为0。 D 例2、一质点沿直线运动，方向不变，若通过前一半位移的速度为v1，通过后一半位移的速度为v2，则整个过程的平均速度为多少？ 若前一半时间的速度为v1′，后一半时间的速度为v2 ′ ，则整个过程的平均速度又是多少？ 例3、物体做匀加速运动，已知加速度为2m/s2 ，那么在任意1s内 （ ） A. 物体的末速度一定是初速度的2倍。 B. 物体的末速度一定比初速度大2m/s C. 物体的初速度一定比前1 秒的末速度大2m/s D. 物体的末速度一定比前1 秒内的初速度大2m/s B 例4、物体沿直线运动，在t 时间内通过的路程为s，它在中间位置0.5 s处的速度为v1，在中间时刻0.5 t 处的速度为v2，则v1和v2的关系为 （ ） A. 当物体做匀加速直线运动时 v1 v2 B. 当物体做匀减速直线运动时 v1v2 C. 当物体做匀速直线运动时 v1=v2 D. 当物体做匀减速直线运动时 v1v2 解析: v/ms-1 t/s t 0.5s v1 0.5t v2 v/ms-1 t/s t 0.5s v1 0.5t v2 A B C 例5、一个滑块沿斜面滑下,依次通过斜面上的A、B、C三点，如图示，已知AB=6m，BC=10m，滑块经过AB、BC两段位移的时间都是2s ，求 （1）滑块运动的加速度 （2）滑块在A、C点的瞬时速度 C A B 6m 10m 解：由匀变速运动的特点， a=ΔS/T2 =4/4=1m/s2 vB =VAC =16/4=4m/s vA = vB –at=4-2=2m/s vC = vB +at=4+2=6m/s 例6. 初速为0 的匀加速运动的物体 1、第3秒内通过的位移为15米，则第5秒内通过的位 移为 米，最初5秒内的位移为 。 2、通过三段连续的位移所用的时间依次为1秒、2秒、3秒，则各段位移之比依为 。 3、开始运动18米，分成三段相等的时间，则各段位 移依次为