初一数学 平行线期末复习.docVIP

初一数学 平行线期末复习一 复习要求：二、知识结构：三．知识要点：1. 同一平面内两条直线的位置关系：2. 两条直线相交的有关性质：　　(反证法)；（2）两条直线相交，构成两对对顶角、四对邻补角：　　（对顶角有公共顶点，它们的两边互为反向延长线；邻补角有一条公共边，另一边互为反向延长线。)　　对顶角的性质：对顶角相等。（3）垂线及其性质：　　两条直线相交所成的四个角中，有一个为90°即可判定它们互相垂直；而两条直线互相垂直时，四个角都是90°。　　垂线的性质：平面内，过一点（直线上或直线外）有且只有一条直线与已知直线垂直；　　连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；（4）点到直线的距离：　　直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离；（5）两条直线被第三条直线所截，重点研究具有三种特殊位置关系的角：　　同位角；内错角；同旁内角。3. 平行线及平行线的判定、性质：（2）平行公理及其推论：　　过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；　　平行于同一条直线的两条直线互相平行.（3）平行线的判定及性质： 平行线的判定 平行线的性质 1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行4、平行于同一条直线的两直线平行5、在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补4、平行线间的距离处处相等 （4）两条平行线间的距离：　　同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。4. 平移及其性质：　　（1）平移的方向（2）移动的距离（2）平移的性质：　　平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；　　平移变换中，连结各组对应点的线段平行（或共线）且相等.5. 命题、定理、证明；（2）命题由题设、结论两部分组成。　　题设是已知事项；结论由已知事项推出的事项。（3）命题常可以写成“如果…，那么…”的形式。（4）真命题，假命题（5）定理与证明6. 作图：四、典型习题：　　A．1个 　　　　B．2个 　　　C．3个 　　　　D．4个　　2．如图1，若直线AB、CD、EF相交于点O，则图中有___________对对顶角。 　　　　　　　　　　　　　　　3．已知：如图，在一条公路的两侧有A、B两个村庄.　　1现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P，同时修建车站P到A、B两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P的位置，(保留作图的痕迹)．并在后面的横线上用一句话说明道理．___________.　　2为方便机动车出行，A村计划自己出资修建一条由本村直达公路的机动车专用道路，你能帮助A村节省资金，设计出最短的道路吗？，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理．___________.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　4．如图， 若∠3=∠4，则________∥___________；若AB∥CD,则∠___________=∠__________。　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　　5．已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52°，则另一个角为______.　　6．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（）　　A．同位角 　　　B．同旁内角 　　　C．内错角 　　　D. 同位角或内错角　　7．如图，EF⊥GF，垂足为F，∠AEF=150°，∠DGF=60°。试判断AB和CD的位置关系，并说明理由。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　8．如图，CD∥BE，则∠2+∠3?∠１的度数等于多少？()　　　　　　　　　　　　　　9．如图,AB∥CD，∠ABE=∠DCF，求证：BE∥CF． 　　　　　　　　　10. 如图，一条公路修到湖边时，需要绕湖而过，如果第一次拐的角∠Ａ是120°，第二次拐的角∠B 是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是多少度？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　11．一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能　　　　是（）　　A．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°　　B．第一次向左拐50°，第二次向右拐50°　　C．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°　　D．第一次向右拐50°，第二次向右拐50°　　12．如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D