应用光学教案第一章详解.doc

[考试要求] 本章要求考生了解几何光学的基本术语、基本定律、光路计算及完善成像 的条件。 [考试内容] 几何光学的基本定律、全反射现象的应用、完善成像的含义及条件、近轴光 学系统的光路计算和球面光学成像系统的物像位置关系。 ［作业］ P13：2、3、4、7、8、9、16、17、18、19、21 第一章 几何光学基本定律与成像概念 第一节 几何光学基本定律 一、 光波与光线 1、光波性质 性质：光是一种电磁波，是横波。 可见光波，波长范围 390nm—780nm 光波分为两种： 1)单色光波―指具有单一波长的光波； 2)复色光波―由几种单色光波混合而成。如：太阳光 2、光波的传播速度ν 1)与介质折射率 n 有关； 2)与波长λ有关系。 v?? c / n c 为光在真空中的传播速度 c＝3×10 8 m/s；n 为介质折射率。 例题 1：已知对于某一波长λ而言，其在水中的介质折射率 n＝4/3，求该波长的 光在水中的传播速度。 解： v?? c / n ＝3×10 8 /4/3＝2.25×10 8 m/s 3、光线：没有直径、没有体积却携有能量并具有方向性的几何线。 4、光束：同一光源发出的光线的集合。 会聚光束：所有光线实际交于一点（或其延长线交于一点）  图 1-1  会聚光束  图 1-2  发散光束 发散光束：从实际点发出。（或其延长线通过一点） 说明：会聚光束可在屏上接收到亮点，发散光束不可在屏上接收到亮点，但却可 为人眼所观察。 5、波面（平面波、球面波、柱面波） 平面波：由平行光形成。平面波实际是球面波的特例，是 R?→?∞ 时的球面波。 球面波：由点光源产生。 柱面波：由线光源产生。 二、 几何光学的基本定律 即直线传播定律、独立传播定律、折射定律、反射定律。 1、 直线传播定律：在各向同性的均匀介质中，光沿直线传播（光线是直线）。 直线传播的例子是非常多的，如：日蚀，月蚀，影子等等。 2、 独立传播定律：从不同光源发出的光束，以不同的方向通过空间某点时，彼 此互不影响，各光束独立传播。 3、 反射定律： 反射光线和入射光线在同一平面、且分居法线两侧，入射角和 反射大小相等，符号相反。 4、 折射定律：入射光线、折射光线、通过投射点的法线三者位于同一平面，  且 sin I sin I  ＝ n n  图 3 折反定律 5、 全反射： 1） 定义：从光密介质射入到光疏介质，并且当入射角大于某值时，在二种介质 的分界面上光全部返回到原介质中的现象。 刚刚发生全反射的入射角为临界角，用 I m 表示。  ? I ?? 90  ? sin I m?? n n  ? I m?? arcsin n n  2）全反射发生的条件： 光从光密介质射入光疏介质；入射角必须大于临界角。 例题 2：设光从玻璃射入空气中， n玻＝1.52 ，求临界角的大小。 sin I m?? n n ? 1 / 1.52??? I m?≈ 41o 3）应用： 全反射在光学仪器中有着十分重要的作用。 反射棱镜 下面以直角棱镜为例： I＞ Im I  图 1-4  等腰直角棱镜  光纤 也是基于全反射的思想。 光纤的功能：具有传光、传象及传输其它信号的功能，在医学、工业、国防 得到广泛的应用。 n0 n2  I1  ＞Im 纤芯 图 1-5  n1 包层 光纤的全反射传光原理 满足的条件：对光纤而言，设射入光纤端面的入射角为 I1，则： n0 sin I1?? n22?? n12 这就是光纤保证发生全反射的条件，又称 n0 sin I1 为光纤的数值孔径。 三、 费马原理（又称为极值光程定律） 费马原理中首次提出了光程的概念，并从光程的角度出发，对光的传播定律 进行了高度概括，是直线传播定律、折射定律、反射定律的统一体现。 1、光程（S）：指光在介质中传播的几何路程 l 与该介质折射率 n 的乘积。 数学表示形式为： S?? nl 例如：一束光从第一介质 n1射入到第二介质 n2 （全为均匀介质），则总 的光程为： S?? l1n1?? l 2 n2 若光经过 m 层均匀介质，则总的光程可写为： m i?1 若光经过的是非均匀介质，即 n 是一个变量，这时折射定律不再适用， 光所走过的路径是一个曲线，总的光程： B A 2、费马原理：光从一点传播到另一点，经过任意多次反射和折射光程为极值， 即： B A 四、 马吕斯定律 光束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，且入射 波面与出射波面各对应点之间的光程为定值。  S  A  C  B  光 学 系  统  A B C  S  图 1—6  各向同性介质中光线成像 如上图，入射球面波上三点