实验数据理论计算过程及思考题答案1.doc

自动控制原理 实验理论值计算过程及答案 张 怡 编著 轻工学院 电气信息实验中心 第一章 评分标准： 预习报告评分标准（总计30分）： 预习报告内容完整（8分）、字迹工整（2分）。合计10分。 图、表绘制标准（3分）、参数标注正确（3分）。合计5分。 理论值计算正确（5分），并有计算过程（10分）。合计15分。 操作成绩评分标准（总计50分）： 按实验步骤完成实验，遵守学生实验守则，不违反实验操作规程（5分）。合计5分。 各典型环节（共8个）传递函数参数计算正确，按图中参数进行模拟电路接线，每个2.5分，合计20分。 通过计算机对输出响应信号的采集，得到正确的阶跃响应曲线，并对输出信号进行参数的正确测量，记入原始数据记录表中，每个.52分。合计20分。 整理实验台、关闭计算机及各种仪器仪表（5分）。合计5分。 实验报告评分标准（总计20分）： 将实验数据整理到表1-5和1-6中。各个典型环节传递函数计算正确（5分），阶跃响应曲线正确、工整（5分）。合计10分。 思考题回答正确（6分）。合计6分。 实验报告内容完整、字迹清晰（4分）。 实验数据理论计算过程及思考题答案 实验2.1 典型环节及其阶跃响应 一、实验数据理论值计算过程及实验数据记录表 表2-4 典型环节的阶跃响应 典型环节 传递函数 阶跃响应曲线 比例 ， 积分 ， 比例积分 比例微分 ，， 比例积分微分 , 惯性环节 表2-5 0.2 0.5 1 2 5 2 实测值 理论值 阶跃响应曲线 二、思考题： 1．在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积分环节？在什么条件下，惯性环节可以 近似地视为比例环节？ 答：惯性环节的传递函数是，惯性环节当时可以等效为比例环节；当时可等效为积分环节。阶跃响应前半段输出随时间变化，类似于积分环节；后半段达到稳态，不随时间变化，类似于比例环节。但惯性环节具备了比例环节和积分环节的特性。，，由此式可知，一阶系统的单位阶跃响应是一条初始值为零，以指数规律上升到终值的曲线，如图所示。 用实验方法测定一阶系统的时间常数：响应曲线的斜率的初始值为，并随时间的推移而下降。例如 ， ， 这就是通过初始斜率特性确定一阶系统时间常数的方法之一。 实验2.2 二阶系统阶跃响应 一、实验数据理论值计算过程及实验数据记录表 1. 二阶系统 由实验指导书图2-11、2-12可知系统开环传递函数为： 其中 系统闭环传递函数为： 其中 ， 由图2-12可知： ，， （1）当时， ， 求得 ， 系统闭环传递函数为： （取） （2）当时， ， 求得 ， 系统闭环传递函数为： （取） （3）当时， ， 求得 ， 系统闭环传递函数为： （取） 表2-9 1 10 7.071 5 闭环传递函数 实测值 无超调 理论值 无超调 实测值 理论值 阶跃函数 曲线 ym = 1.1630 tm = 0.3644s ym1 = 1.0432 tm1 = 0.6294s ym2 = 0.9821 tm2 = 1.1926s 2. 三阶系统 系统的开环传递函数为： 式中，， , 系统的特征方程为： 根据劳斯判据得到： 系统稳定 ；选取， 系统临界稳定 ， 系统不稳定 ；选取， 表2-10 实验数据记录表 阶跃响应曲线 二、思考题： 1．讨论二阶系统性能指标与、的关系，总结结论。 答：在欠阻尼（）响应曲线中，阻尼比越小，超调量越大，上升时间越短，通常取为宜，此时超调量适度，调节时间较短。 在临界阻尼（）响应曲线中，具有最短的上升时间，响应速度最快，系统超调量为0。 在过阻尼（）响应曲线为非振荡的一个过程，系统超调量为0。 2．二阶系统的性能改善方法？，并说明各自的特点。 答：二阶系统的性能改善方法中，比例—微分控制和测速反馈控制是两种常用的方法。 比例—微分控制可以增大系统的阻你比，使阶跃响应的超调量下降，调节时间缩短，且不影响常值稳态误差及系统的自然频率。但是，自系统输入端噪声较强的情况下，不宜采用比例—微分控制方式。 测速反馈可以改善系统的同台性能，但会增加稳态误差。为了减小稳态误差，必须加大原系统的开环增益。 3．在三阶系统中，为使系统能稳定工作，开环增益应适量取大还是取小？此结论适用于四阶、五阶系统吗？ 答：适量的增加开环增益，可以减小给定或扰动稳态误差。此结论不适用四阶、五阶系统，因为增大扰动点之后系统的前向通道增益，不能改变系统对扰动的稳态误差的数值。 实验2