导体和电介质答案.doc

静电场中的导体和电介质答案 选择题 1、． D 2、 B 3、 B 4、 D 5、 D 6、C 7、A 8、 D 9、 D 10、 C 11、［ D ］ 填空题 1、 ； ； ； 2、 3、 9.1×105 C 4、 U0 5、无极分子；电偶极子 6、 7、?r ； 1 ； ?r 8、?????；????????????0??r ) 1、图示为一半径为a的、带有正电荷Q的导体球．球外有一内半径为b、外半径为c的不带电的同心导体球壳．设无限远处为电势零点，试求内球和球壳的电势． 解：球壳内表面将出现负的感生电荷－Q，外表面为正的感生电荷Q．按电势叠加原理(也可由高斯定理求场强，用场强的线积分计算)导体球的电势为 球壳电势 2、 一空气平行板电容器，两极板面积均为S，板间距离为d (d远小于极板线度)，在两极板间平行地插入一面积也是S、厚度为t (d)的金属片，如图所示. 试求： (1) 电容C的值 (2) 金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响？ 解：设极板上分别带电荷+q和-q；金属片与A板距离为d1，与B板距离为d2；金属片与A板间场强为 金属板与B板间场强为 金属片内部场强为 则两极板间的电势差为 由此得 因C值仅与d、t有关，与d1、d2无关，故金属片的安放位置对电容值 无影响． 3、 三个电容器如图联接，其中C1 = 10×10-6 F，C2 = 5×10-6 F，C3 = 4×10-6 F，当A、B间电压U =100 V时，试求： (1) A、B之间的电容； (2) 当C3被击穿时，在电容C1上的电荷和电压各变为多少？ 解：(1) 3.16×10-6 F (2) C1上电压升到U = 100 V，电荷增加到 1×10-3 C 4、 一平行板电容器，其极板面积为S，两板间距离为d (d)，中间充有两种各向同性的均匀电介质，其界面与极板平行，相对介电常量分别为?r1和?r2，厚度分别为d1和d2，且d1＋d2＝d，如图所示．设两极板上所带电荷分别为＋Q和－Q，求： (1) 电容器的电容． (2) 电容器储存的能量． 解：(1) 两极板间电位移的大小为 D＝?＝Q / S 在介质中的场强大小分别为 E1 = D / (?0?r1) = Q / (?0?r1S) E2 = D / (?0?r2) = Q / (?0?r2S) 两板间电势差 电容 C = Q / U12 (2) 电场能量