投影的基本知识、三面投影与三视图详解.doc

学习单元 第二章 投影作图 日期 学习任务 绘制机油泵从动轴、钢球、销、轴衬三视图 章总课时 14 章节 第二章 第1-2节 课型 理论 课时 4 教学目标 知识目标 能力目标 素质目标 1.了解投影法的基本知识，理解和掌握正投影法的投影原理、投影特性三面投影图的投影规律、作图方法及其规定 投影是光线(投射线)通过物体,向选定的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的方法. 三、新课讲解 第一节 投影的基本知识 一、投影的概念 投影——空间物体在光线的照射下，在地上或墙上产生的影子，这种现象叫做投影。 投影法——在投影面上作出物体投影的方法称为投影法 二、投影法的种类 1．中心投影法： 特性：投影大小与物体和投影面之间距离有关。 同学观看图片： 结论： 从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线． 中心投影后的图形与原图形相比，虽然改变很多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最象原来的物体．所以在绘画时，经常使用这种方法，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图． 2．平行投影法 1）正投影法 特性：投影大小与物体和投影面之间距离无关 2）斜投影法：投影线倾斜于投影面。 提问：观察正投影法、斜投影法与中心投影法得到的得到的投影与原物体比较有什么特点。 结论：正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛． 斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样。 小结： 中心投影：投影线汇交于一点 平行投影法： （1）斜投影法：投影线互相平行但与投影面倾斜 （2）正投影法：投影线互相平行并且与投影面垂直(本节主要学习利用正投影绘制空间图形的三视图,并能根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征) 三、正投影法的主要特性 1．点的投影： 点的投影仍是一点。 2．直线的投影 直线的投影一般情况下仍为直线，在特殊情况下积聚为一点。 1）直线平行于投影面 在该面上的投影ab反映空间直线AB的真实长度。即：ab=AB 2）直线垂直于投影面 在该面上的投影有积聚性，其投影为一点。 3）直线倾斜于投影面 在该面上的投影长度变短 3．平面的投影 平面的投影一般仍是相类似的平面图形，在特殊情况下积聚为直线。 1）平面平行于投影面 投影△abc反映空间平面△ABC的真实形状。 2）平面垂直于投影面 在投影面上的投影积聚为直线。 3）平面倾斜于投影面 投影△klm面积变小。 第二节 三面投影与三视图 提问与思考引入三视图： 宋朝文学家苏轼有一首著名的诗《题西林壁》 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。 苏轼觉得自己依然不识庐山真面目，问题出在哪里？ 同学观看图片： 一个方向的投影能不能完整地表达物体的形状和大小 ，能不能区分不同的物体？ 怎样才能更完整地表达物体的形状和大小呢？ 答案：不能。 结论：认识一个几何体，有时需要从某几个关键的角度来观察才能准确地把握它的结构特征。 答案:多方向投影（三视图）。 新课讲授： 一、体的投影—视图 体的投影实质上是构成该体的所有表面的投影总和。 二、三面投影与三视图 体在三投影面体系中投影所得图形，称为三视图。 正面投影为主视图 水平面投影为俯视图 侧面投影为左视图 同学思考：在三个互相垂直的投影面上得到的三视图不在一个平面上，而我们通常看到的工程图样都绘制在一个平面上如何解决这个问题？ 展示教具讲解展开过程： 举例： 如图所示的长方体的长、宽、高分别为 50mm、40mm、30mm，画出这个长方体的三视图。 同学讨论：①这个长方体的三视图分别是什么形状的？ ②主视图、左视图和俯视图的长方形的长宽高分别为多少mm？ ③主视图和侧视图中有没有相同的线段？主视图和俯视图呢？左视图和俯视图呢？ 学生自主绘图 师生共同讨论得出结论： 三视图对应关系为： 主、俯视图长相等（简称长对正） 主、左视图高相等（简称高平齐） 俯、左视图宽相等且前后对应 (宽相等） 三视图之间方位对应关系 主视图反映物体的上、下、左、右 俯视图反映物体的前、后、左、右 左视图反映物体的上、下、前、后 四、课堂示范：画形体三视图 注：1．三视图绘图前布局； 2．绘图基准 五、任务实施 1．讨论从动轴、钢球、销、轴衬的绘图方法，分组确定主视图投影方向，制订绘制方案。 各小组穿插、启发、讨论解决存在问题。 2．学生根据所学三视图、点直线平面及基本体知识自主绘制机油泵简单零件的三视图。 教师巡视课堂，了解学生应用点的投影规律解题的熟练情况，及时讲解讲评，强调其在解决问题过程中的重要性。 六、检查与评价 1．小组成员互评任务完成情况。 2．教