应用基于形状先验和ms范函的cliuqe聚类的图像分割精要.doc

应用基于形状先验和m-s范函的cliuqe聚类的图像分割 摘要 利用集团不变特性以及高阶分段MS函数的常量实现作为新的形状先验模型被提出来。该模型将被证明是有意义的，在困难分割问题的环境下，包括但不限于杂波分割和含有变化不均匀的图像强度组件的目标识别。此外，该模型在图像恢复方面是有效的。最后，该模型可以既高效有近自动化的完成上述任务。 关键词：活动轮廓，水平集方法，恢复，Chan-Vese模型，不变签名 目录 摘要 1 目录 2 第 3 第二章 模型建立 4 2.1不变特性：Cliques能量 4 2.2 改进的形状先验分割模型 5 第 5 3.1 正常速度的MS模型 6 3.2 多边形周长和精度项 6 3.3 常量和的更新 7 3.4 形状先验的变化和尺度参数的选择 8 3.5 最终改进算法 9 第 10 第 12 附注 12 参考文献 12 引言 形状先验分割在图像处理中是一个基本的问题，这需要在一个已知形状先验信息来减少模糊图像的分割问题。它包含很多概念，包括认知心理学，计算机科学，工程学和数学。一般来说，人类识别依赖于已有的经验去识别对象，尤其是在杂乱或闭塞的情况下。形状先验分割试图解决类似的问题，当一个特定的形状特征是纳入现有的分割模型帮助捕捉感兴趣对象的边界。 从数学的角度来看，标准（非形状先验）图像分割是一个艰巨的问题，因为在不同尺度上的分割有很多不同的可能性。让我们来考虑这个著名的二阶形式的MS模型[1]也就是CV模型[2]： (1) 在这里，f是给定的灰度值图像，表示一个区域，是区域的补集。关键是通过匹配在检测到的两个区域来求解上述函数的最小值，同时求解他们区域周长的最小值。MS模型在图像处理中是研究最多也是成功的分割模型之一。然而，这个模型有一个特别需要注意的地方就是函数有许多依赖于初始条件的局部最优解，对应于不同值的不正确分割。尽管如此，近期有许多MS/CV模型的凸化，参照引用的文章[3],[4]。 建立一个成功的形状先验模型的关键困难是双倍的。开发一个或者使用一个不变的刚性运动的形状特征，同时拥有唯一标识广泛形状的类的能力是至关重要的。可以在文献[5]，[6]，[7]找到许多有用的特征和参照。随着不变性，这种形状特征自然结合的能力和有效现有分割模型对应用来说是强制性的。 在这篇文章中算法的关键是包含一个由Kimmel等人提出具有聚类特征的修改后的二维版本。[5][6][7]涉及到了CV模型的多边实现。此外，在复杂设置情况下的成功的分割图像需要一个有效的和近乎自动化的数值算法。聚类的简化版本是有利于CV模型的多边形式，在一个快速的复杂的且易于实现。同时强大的标识特性给出了形状。数值实例将会支持这些说法，本文的特别之处总结如下： 基于CV模型聚类不变特性的形状先验。 引入 一个仅仅涉及到多边形曲线上点的CV模型的多边实现。 在困难分割的环境下和有遮挡问题时，引入一个快速地有效地和近自动化算法来最优的进行能量提取。 最近的两个相关的工作是Cremers和Dogan等人展示了用形状先验解决MS模型的准确分割。Cremers所做的工作不同于我们的，他们提出了CV模型的不变性，当曲线的长度是C，L(C)表示，他们推出了三次样条曲线。在我们的方法中，我们直接提出了多边形曲线，并解决了CV模型的初值问题。在Dogan等人的工作中，作者提出来一个函数，受限于服从曲线上点的坐标(x,y)。他们在整个网格上使用多边有限元方法，把多边形曲线简化为点。其他在使用水平集的可变多边形的相关工作可以在文献[10][11][12]中找到，使用瞬时描述[13]，使用轮廓的显式描述[14]，基于区域的动态轮廓模型的相关工作是使用多边形，可以用B样条实现[`5][16][17][18]。一些相关工作在几何不变性上的形状特性涉及的傅里叶变换[19]，Legendre正交矩[13]，或者广义锥表示[20]。 本文组织如下：在第二章介绍了模型建立，第三章讨论了能量最小化模型的数值实现和最终生成的算法这是一个嵌入一个给定的几何结构表面在小维欧几里得空间测地距离欧几里我们考虑距离简化版本众所周知,上面的(2)唯一地标识凸形状和完整的形式是有用的表面分类[7]和人脸识别[5],[6]。在背景下实验,我们发现强烈识别非凸的形状。 (3) 这里表示多边形的顶点，以逆时针顺序排列与相同数量的顶点作为参考形状 (4) 这个对称矩阵[]的计算仅在分割图形的开始，它依赖于给定的参考图形。参数‘s’值不变，同时也是最小的。形状特征(4)有许多不变性：(a)对刚性运动的不变性，(b)值的不变性。文章剩下的部分，我们把(4)称为“Cliques”能量。 2.2 改进的形状先验分割模型 我们提出利用一