中文专业毕业论文 论自然语言量化结构的单调推理关系.doc

论自然语言量化结构的单调推理关系 On Monotonic Inferential Relationships of Quantified Structures in Natural Language 论文摘要 本文把「广义量词理论」的理论框架扩大应用于自然语言的多种量化结构，借助集合论、三分结构、可能世界理论、模糊数学以及逻辑学、数学和形式语义学的其他理论工具，对传统逻辑研究的某些课题，如对当方阵和三段论推理提供了数学解释，并把它们与「广义量词理论」研究的单调推理统一起来。透过对对当方阵和单调推理的深入研究，本文取得两个有广泛应用的重要结果－「对当方阵一般模式」和「单调推理原理」。除了简单句外，本文亦把研究结果推广应用于含有多个量词／算子的句子以及某些并列结构和焦点结构，以解释及解决自然语言的某些语义／逻辑疑难问题。 ABSTRACT This study extends the scope of the generalized quantifier theory (GQT) to various quantified structures in natural language. By using set theory, tripartite structure, possible worlds theory, fuzzy mathematics and other conceptual tools in logic, mathematics and formal semantics, certain concepts studied by traditional logic such as the square of opposition and syllogism are given a mathematical interpretation and are unified with the monotonic inferences studied by GQT. Through thorough studies of the square of opposition and monotonic inferences, two important results with wide applications – the “General Pattern of Squares of Opposition” and the “Principle of Monotonic Inferences”, are generated. Apart from simple sentences, these results are also extended and applied to sentences with more than one quantifier / operator as well as some coordinate structures and focus constructions to explain and resolve certain semantic / logical problems pertaining to natural language. 目录 1. 引言 8 2. 本文的主旨和研究方法 11 3. 基本定义 13 3.1 广义量词 13 3.2 三分结构 13 3.3 单调性 14 4. 对当关系的数学解释 16 4.1 个体论域 16 4.1.1 「所有对当方阵」 16 4.1.2 「只有对当方阵」 17 4.1.3 「所有对当方阵」与「只有对当方阵」的关系 20 4.2 时间论域 21 4.3 可能世界论域 23 4.4 相关词论域与命题论域 24 4.5 模糊程度与比较结构 25 4.6 不可数名词与部分-整体关系 27 4.7 数量比较算子 28 4.8 「对当方阵一般模式」的推导 29 4.8.1 第一形式 29 4.8.2 第二形式 31 4.9 「对当方阵一般模式」的应用 32 4.9.1 「刚好n个对当方阵」 32 4.9.2 「多于n成、多于m个对当方阵」 33 4.9.3 模糊算子 34 4.9.4 「除...外」对当方阵 37 4.9.5 「对当方阵一般模式」的其他应用 38 4.10 对当方阵与单调性的关系 39 4.10.1 差等关系的单调性 39 4.10.2 差等关系与否定词的结合 40 5. 传统逻辑其他课题的数学解释 41 5.1 结构变换的数学解释 41 5.2 三段论的数学解释 41 6. 左、右单调性的数学解释 43 6.1 引言