1.2.1集合的表示法.ppt.ppt

２．集合的几种表示方法 ２．集合的几种表示方法 P5练习 注意集合的三性 * * * * * * * * 1.2　集合的表示法 集合 ⑴什么是集合？什么是集合的元素？ ⑸常用数集有哪些？记号各是什么？ ⑶元素与集合有哪两种关系？ ⑹数０是自然数集Ｎ中的元素吗？ 1．回忆复习 ⑵判断能否构成集合的关键是什么？ ⑷集合按元素的个数分为哪两种？ 下列对象能构成集合吗？为什么？ 2、小于5的自然数 1、周长是10的三角形 想一想 常见数集用哪个字母表示？ 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 ⑴ 将集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，这种表示集合的方法叫列举法． 例如：表示小于6的所有自然数组成的集合 解：小于6的所有自然数组成的集合用列举法可表示为{0,1,2,3,4,5} 注意：用列举法表示集合，元素与元素之间用逗号分开. 例１ 用列举法表示下列集合： (2) 由1～10以内的所有质数组成的集合； (1) 方程x2=x的所有实数根组成的集合； (3) 自然数集． 解：(1) 方程x2=x的所有实数根组成的集合用列举法可表示为{1,0}． (2) 由1～10以内的所有质数组成的集合用列举法可表示为{2,3,5,7}． (3) 自然数集用列举法可表示为{0,1,2,3,4,…}． ⑵ 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法叫描述法． 具体方法:在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征. 例如：用描述法表示所有三角形组成的集合 解：所有三角形组成的集合用描述法可表示为：{ x∣x是三角形 } 一般形式:{ x∣x具有的共性 } 例2 用描述法表示下列集合： (1) 不等式x-30的解组成的集合； (2) 大于6的实数组成的集合． 解：(1) 不等式x-30的解组成的集合用描述法可表示为{ x︱x3 }； (2) 大于6的实数组成的集合用描述法可表示为 { x︱x6 }． { x︱x6 , x∈R }． 3．何时用列举法？何时用描述法？ (1)有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法. 如 ：集合{ 3，7，8 } (2)有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法. 如：集合{ x | x5 } 例3 用适当的方法表示下列集合： （1）绝对值小于3的所有整数组成的集合； （2）所有奇数组成的集合； （3）由数字1，2，3组成的所有三位数构成的集合. {-2，-1，0，1，2} {123，132，213，231，312，321}. 或{x | |x| 3 , x∈Z} {x∣x是奇数} 或 4．本节小结 本节课主要学研究哪些基本内容? 集合的两种表示方法各有怎样的优点? 用两种办法表示集合各应注意什么? 4．练习 1.元素的确定性 集合中的元素是确定的 例如：“中国的直辖市”的集合的元素是北京、天津、上海、重庆这四个明确的城市. 2.元素的互异性 集合的任何两个元素都是不同的对象，在同一集合里不能重复出现相同的元素. 例如：“Book中的字母”的集合中的元素是 B，o，k 3.元素的无序性 在同一集合里，不考虑元素之间的顺序 例如：“由a、b、c、d四个字母组成的集合”与“由c、b、a、d四个字母组成的集合”是同一个集合. 知识拓展 * *