列举法.ppt

* 复习回顾： 2.集合中元素的特性是什么？ 1、集合的概念是什么？ 集合元素与集合的关系是什么？ 3、下列各组对象能确定一个集合吗？ （1）所有很大的实数。 （2）好心的人。 （3）1，2，2，3，4，5． （二）集合的表示方法 1、 把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。 列举法： 例如，{1，2，3，4，5}与{ x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}. 又如，由所有大于0且小于10的奇数组成的集合，可以表示为｛1，3，5，7，9｝． 注：有些集合亦可如下表示： 从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，…，100}；所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…} 2、 用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。 描述法： 格式：{x∈A| P（x）} 含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合。 例如，不等式x-3＞2的解集可以表示为：{x∈R|x-3＞2}或{x|x-3＞2} 所有直角三角形的集合可以表示为： { x|x是直角三角形} 在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。 如：{直角三角形}； {大于104的实数} 3、 用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的法。 文氏图： 注：何时用列举法？何时用描述法？ （1）、有些集合的公共属性不明显，难以概括，不 便用描述法表示，只能用列举法。 (2)、有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。 如集合{(x,y)|y=x2+1} ； 集合{1000以内的质数} 注：集合{(x,y)|y=x2+1}与集合 {y|y=x2+1}是同一个集合吗？ 答：不是。集合{(x,y)|y=x2+1}是点集， 集合{y|y=x2+1} = {y|y≥1}是数集。 （三） 有限集与无限集 1、有限集：含有有限个元素的集合。 2、无限集：含有无限个元素的集合。 3、空集：不含任何元素的集合。记作Φ，如： {x∈R |x2+1=0} 注意：不要把数0或集合{0}与空集φ混淆，数0不是集合，{0}是含有一个元素的集合，而φ是不含任何元素的集合 a与{a}各是什么意思？ a与{a}不同： a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素。 2、用描述法表示下列集合 ①{1，4，7，10，13} ②{-2，-4，-6，-8，-10} ①{x|x=3n-2,n ∈N且n≤5} ②{x|x= -2n, n ∈N且n≤5} 解： *