专升本工程力学第二阶段辅导.doc

工程力学专升本辅导第二阶段精讲讲练 一、受力分析与受力图 二、平面汇交力系 三、平面力偶系 四、平面任意力系 五、空间力系 六、轴向拉伸与压缩 七、剪切与挤压 八、扭转 九、弯曲内力 十、弯曲应力及弯曲强度计算 十一、刚度问题 十二、应力状态及强度理论 十三、组合变形构件的强度计算 十四、压杆稳定 十五、力学实验 十六、各章节需要记忆公式 一、受力分析与受力图 一、约束：对非自由体的位移起限制作用的物体。 二、约束力（约束反力、反力）：约束对非自由体的作用力。 大小——待定 方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反。 作用点——接触处 三、常见约束及约束反力 1、光滑接触面约束 2、柔性约束 3、滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等） 4、可动铰链支座 5、二力杆 6、固定端 四、受力分析与受力图 在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力） 画受力图步骤： 1、选研究物体为研究对象 2、取分离体并画出其简图 3、画出所有主动力 4、按约束性质画出所有约束力（几处几个） 五、受力图绘制中常见错误 1、不按要求选取研究对象；2、不取隔离体，直接在原题中绘制受力图；3、集中力F不加箭头；4、重、漏、错；5、一个图中重复出现同种约束时，约束力不加下标区分；6、内力出现在整体受力图中；7、作用力反作用力标示错误；8、分力、合力同时出现在受力图中。 六、典型类题 1、图示三角拱桥，由左、右两拱铰接而成。设各拱自重不计，在左拱上作用有载荷F。试分别画出左、右拱及整体的受力图。 2、试分别画出下图中每个物体及整体的受力图。 3、如图所示的组合梁由AC和CD在C处铰接而成。梁的A端插入墙内，B处为滚动支座。已知：F＝20kN，均布载荷q=10kN/m , M=20kN·m , l=1m 。试绘制梁CD和整体的受力图。 二、平面汇交力系 一、平面汇交力系合成与平衡的几何法（图解法） 1、平面汇交力系合成的结果为一个合力，合力的作用线多力系的汇交点，其大小和方向可用力多边形的封闭边表示。 2、平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的合力等于零。平面汇交力系平衡的几何条件是：该力系的力多边形自行封闭。 二、平面汇交力系合成与平衡的解析法（坐标法） 1、力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解 力在轴上的投影式代数量，力沿轴的分解是矢量。 2、合力投影定理 平面汇交力系的合力在任意轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。 3、平面汇交力系合成的解析法 4、平面汇交力系的平衡方程 三、解题思路 1、选择研究对象；2、画其受力图； 3、列其平衡方程；4、求解未知量。 四、典型例题 1、已知：AC=CB，P=10kN,各杆自重不计；求：CD杆及铰链A的受力。 2、已知： G=10kN,各杆自重不计；求：两杆受力。 3、系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小， P=20kN；求：系统平衡时，杆AB、BC受力。 4、一拔桩装置，在木桩的A点上系一绳，绳的另一端固定在C点，绳的B点系另一绳，并且将绳固定在E点，然后在D点向下施加一个力F=400N,此时AB铅垂，BD水平，求：图示位置作用在木桩上的拉力。 三、平面力偶系 一、平面力对点之矩（力矩） 1、定义：为量度力使物体绕某点转动的效应，将力的大小与力臂的乘积并冠以正负号称为力对点之矩，简称力矩。记作 2、力对点之矩的性质 （1）力的作用线通过矩心，力对点之矩为零 （2）力沿作用线移动，力对点之矩不变。 3、三要素：大小、转向、作用面。 二、合力矩定理 平面汇交力系的合力对平面内任意一点之矩等于所有各分力对同一点之矩的代数和。即： 三、力偶与力偶矩 1、定义：作用在物体上的两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的力系称为力偶，记作 2、力偶中两力所在平面称为力偶作用面；力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂；力偶中一力的大小与力偶臂的成绩Fd并冠以正负号称为力偶矩。 3、三个要素：大小、转向、作用面。 4、力矩的符号： ； 力偶矩的符号： M 5、力偶与力偶矩的性质 （1）力偶在任意坐标轴上的投影等于零； （2）力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变 （3）力偶不能与力等效，也不能用力来平衡。力和力偶是静力学的两个基本要素，力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡。 四、平面力偶的等效条件 只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力臂的长短，对刚体的作用效果不变。 五、平面力偶系的合成和平衡条件 1、在同一平面内的各力偶所组成的力偶系，可以合成为一个合力偶，合力偶的力偶矩等于各分力偶力偶矩的代数和。即： 2、平面力偶系平衡的充要条件 M=0，即： 六、解题思路 1、力对点之矩：定义法和合力矩定