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（2）一电场强度E 的均匀电场，E 的方向沿x轴正向，如图所示．求通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量。 例题1 均匀带电的球体的电场； 例题2 均匀带电的球面的电场； 例题3 无限大均匀带电平面的电场； 例题4 无限长均匀带电圆柱面的电场。 * 第八章静电场 8 – 4 电场强度通量 高斯定理 * 一 电场线 （电场的图示法） 1） 曲线上每一点切线方向为该点电场方向, 2） 通过垂直于电场方向单位面积电场线数为 该点电场强度的大小. 规 定 8－4 电场强度通量 高斯定理 一对等量异号点电荷的电场线 + 一对不等量异号点电荷的电场线 带电平行板电容器的电场线 + + + + + + + + + + + + 电场线特性 1） 始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去 向无穷远).在没有电荷的地方不会中断。 2） 电场线不相交. 3） 静电场电场线不闭合. 二 电场强度通量 通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量. 均匀电场 ， 垂直平面 非均匀电场，曲面 为封闭曲面 闭合曲面的电场强度通量 （1）一面积为S的平面，放在场强为E的均匀电场中，已知 E与平面间的夹角为q(＜p/2)，求通过该平面的电场强度通量的数值Fe 。 三 高斯定理 在真空中,通过任一闭合曲面的电场强度通量,等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 . （与面外电荷无关，闭合曲面称为高斯面） + 点电荷位于球面中心 高斯定理的导出 高斯 定理 库仑定律 电场强度叠加原理 点电荷在任意封闭曲面内 穿过任意曲面的电力线数 ＝穿过球面的电力线数 电力线在没有电荷的地方 不会中断！ 点电荷在封闭曲面之外 穿进根数（负值） ＝穿出根数（正值） 电力线在没有电荷的地方不会中断！ 由多个点电荷产生的电场 i.面外的电荷对电通量无贡献。 ii.面内的电荷位置变化对电通量没影响，因此，可当成一个点电荷(电量为所有面内电荷代数和）。 高斯定理 1）高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度. 4）仅高斯面内的电荷对高斯面的电场强度通量有贡献. 2）高斯面为封闭曲面. 5）静电场是有源场. 3）穿进高斯面的电场强度通量为负，穿出为正. 总 结 在点电荷 和 的静电场中，做如下的三个闭合面 求通过各闭合面的电通量 . 讨论 将 从 移到 点 电场强度是否变化？ 穿过高斯面 的 有否变化？ * 四 高斯定理的应用