课题1.1.2集合间的基本关系第1课时课型新授课时一课时.doc

课题 1.1.2集合间的基本关系 第1课时 课型 新授 课时一课时 【学习目标】1、使学生掌握子集、真子集、空集、两个集合相等等概念，会写出一个集合的所有子集。 2、能过与不等式类比学习集合间的基本关系，掌握类比思想的应用。 教学重难点：重点是掌握集合间的关系，难点是子集与真子集的区别。 【学习过程】学习过程 一、课前准备 （预习教材P6~ P7，找出疑惑之处） 思考：实数之间有大小关系，那么集合间是否有类似的“大小”关系呢？ 二、新课导学 ※ 学习探究 探究：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系： (1），； （2）我校高一（3）班的全体同学组成集合， 这个班的全体男生组成集合； （3）设， ； (4）， 你能发现两个集合间有什么关系吗？称集合A为集合B的子集，记作 读作 . 两集合关系用图表示为： 即图的表示方法. ②一般的，对于两个集合A、B，如果 ，称集合A与集合B相等，记作 ，读作 . ③一般的，对于两个集合A、B，如果 ，称集合A为集合B的真子集，记作 ，读作 . ④我们把 叫做空集，记作 . 说明AB与BA是同义的规定:空集是任何集合的子集即对于任意一个集合A都有AAA (任何集合都是其自身的子集)； (2)若AB，而且AB（即B中至少有一个元素不在A中），则称集合A是集合B的真子集，记作； （3）空集是任何非空集合的真子集. 4. 对于集合、、，若，即可得出；对，同样有， 即：包含关系具有“传递性” 写一写：1.写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集. 【解析】 试一试：用适当的符号填空： （1） ； （2） （3） （4） ； （5） ；6） ※ 典型例题 例1 写出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集. 写出所有满足条件的集合A。 变式：满足条件M∪{1}＝{1,2,3}的集合M的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 A中有n个元素， 则集合A有 个子集，有 个真子集，有 个非空真子集。 例2.已知集合 A={x , y , x+y} , B={0 , x2 , xy} , 且 A=B求实数 x , y 的值 例3.已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}， 若A∩B＝B，求由m的取值范围组成的集合. 变式：若集合，，且满足，求实数的取值范围. 例4．已知 A={x| x=4n+1, n∈Z}，B={x| x=4n-3 , n∈Z}，C={x| x=8n+1 , n∈Z}，判断A、B、C之间的包含关系 变式：已知集合 ，，则M，N，P满足的关系是 ） A． B． C． D． 2．下列四个命题：①＝｛0｝；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（　　） 　A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．集合｛1，2，3｝的子集共有（　 　） 　A．7个 B．8个 C．6个 D．5个 4．若M＝{x｜x＞1}，N＝{x｜x≥a}，且NM，则（　　） A．a＞1　 B．a≥1 C．a＜1　　　 D．a≤1 5．集合A＝｛x｜x＝3k－2，k∈Z｝，B＝｛y｜y＝3n＋1，n∈Z｝，S＝｛y｜y＝6m＋1，m∈Z｝之间的关系是（　 　） 　A．S＝B∩A B．S＝B∪A C．SB＝A D．S∩B＝A 二、填空题 6．用适当的符号填空． （1）0 ；（2） {0}；（3） {}； （4）{（2，4）} {（x，y）|y＝2x}． （5） 7．集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，若BA，则实数m的值是 ． 8．若AB，AC，B＝｛0，1，2，3｝，C＝｛0，2，4，8｝，则满足上述条件的集合A为________． 9．如果M＝{x｜x＝a2＋1，aN*}，P＝{y｜y＝b2－2b＋2，bN＋}，则M和P的关系为M_________P． 10．设集合M＝{1，2，3，4，5，6}，AM，A不是空集，且满足：aA，则6－aA，则满足条件的集合A共有_____________