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全集、补集-扬中市第二中学
1.2子集、全集、补集
班级: 姓名:
学习目标:
1.了解集合之间包含关系的意义;
2.理解子集、真子集的概念.
3.了解全集的意义,理解补集的概念.
学习重点:集合间的包含与相等关系,子集与真子集的概念.
学习难点:属于关系与包含关系的区别.
学习过程:
一.创设情境
数与数之间有相等、大小关系;元素和集合之间有属于、不属于关系;集合与集合之间有哪些关系?
观察下列各组集合:
为高一全体男生的集合,为高一全体学生的集合
以上各组集合中,之间具有怎样的关系?如何用语言表述。
二.新授内容
1.子集:如果集合的____________都是集合的元素,那么集合
称为集合的子集,记作(或(
读作“集合包含于集合”或“集合包含集合”.
(若则()——集合与集合的关系!
注意:①任何集合都是它本身的子集,即(
②空集是任何集合的子集,即(
③若(且(,则
例如:( (
= (
例.写出的所有子集.
思考:集合的所有子集有多少个?呢?
2.真子集:如果(,并且,那么集合称为集合的真子集,
记作 或
读作“集合真包含于集合”或“集合真包含集合”
注意:①空集是任何非空集合的真子集,即
②若(,(,则(
若 , ,则
例如:
例.下列各组的3个集合中,哪两个集合之间具有包含关系?
⑴ ,, ;
⑵,,;
⑶,,
探讨:观察上例中的每一组的3个集合,它们之间还有什么关系?
3. 补集:设(,由中不属于的所有元素组成的集合称为的子集的补集,记为,读作“在中的补集”
即:
4.全集:如果集合包含我们所要研究的各个集合,这时可以看做一个全集,全集通常用表示.
如:在实数范围内讨论集合时,可看做一个全集
三.例题
例1.判断下列说法是否正确,说明理由.
(1) ( ;(2) (; (3) (
(4) (; (5) ; (6)
例2.已知,,
,说出四个集合之间的关系?
例3.写出集合的所有子集.
例4.不等式组的解集为,求及
四.课堂练习
1.已知集合满足((,写出集合.
2.已知集合,,,若,求.
3.集合,集合,求
五.课后作业
1.下列关系:①(;②;③ ;④(,其中正确的符号为________
2.已知集合,,则=___________
3.若,且,则
4.若,(,则集合的个数为_____
5.若,分别求出当全集为下列集合时的:
(1) ; =____________
(2) =____________
(3) =____________
6. 若,且,求的值.
7.已知集合,求集合.
8.设不等式的解集为,集合,若(,求的取值范围.
9. 0,,,的区别和联系
选做:
9.设集合,
若(,求实数的值.
学习反思:
扬中市第二高级中学2010—2011学年度高一教学案
扬中市第二高级中学高一备课组
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