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子集、全集、补集导学案
必修1 §1.2 子集、全集、补集
重难点:子集、真子集的概念;元素与子集,属于与包含间的区别;空集是任何非空集合的真子集的理解;补集的概念及其有关运算.
考纲要求:①理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;
②在具体情景中,了解全集与空集的含义;
③理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.
经典例题:已知A={x|x=8m+14n,m、n∈Z},B={x|x=2k,k∈Z},问:
(1)数2与集合A的关系如何?
(2)集合A与集合B的关系如何?
当堂练习:
1.下列四个命题:①={0};②空集没有子集;③任何一个集合必有两个或两个以上的子集;④空集是任何一个集合的子集.其中正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.若M={x|x>1},N={x|x≥a},且NM,则( )
A.a>1 B.a≥1 C.a<1 D.a≤1
3.设U为全集,集合M、NU,且MN,则下列各式成立的是( )
A.u Mu N B.u MM
C.u Mu N D.u MN
4. 已知全集U={x|-2≤x≤1},A={x|-2<x<1 =,B={x|x2+x-2=0},C={x|-2≤x<1 =,则( )
A.CA B.Cu A
C.u B=C D.u A=B
5.已知全集U={0,1,2,3}且u A={2},则集合A的真子集共有( )
A.3个 B.5个 C.8个 D.7个
6.若AB,AC,B={0,1,2,3},C={0,2,4,8},则满足上述条件的集合A为________.
7.如果M={x|x=a2+1,aN*},P={y|y=b2-2b+2,bN+},则M和P的关系为M_________P.
8.设集合M={1,2,3,4,5,6},AM,A不是空集,且满足:aA,则6-aA,则满足条件的集合A共有_____________个.
9.已知集合A={}, u A={},u B={},则集合B= .
10.集合A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},若BA,则实数m的值是 .
11.判断下列集合之间的关系:
(1)A={三角形},B={等腰三角形},C={等边三角形};
(2)A={},B={},C={};
(3)A={},B={},C={};
(4)
12. 已知集合,且{负实数},求实数p的取值范围.
13..已知全集U={1,2,4,6,8,12},集合A={8,x,y,z},集合B={1,xy,yz,2x},其中,若A=B,
求u A..
14.已知全集U={1,2,3,4,5},A={xU|x2-5qx+4=0,qR}.
(1)若u A=U,求q的取值范围;
(2)若u A中有四个元素,求u A和q的值;
(3)若A中仅有两个元素,求u A和q的值.
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