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学案2集合间的基本关系.doc-郑州市实验高级中学
学案2 集合间的基本关系
能用自然语言、符号语言、图形语言说出集合间的包含关系与相等含义;
能说出的正确含义,并举例;
能够利用分类讨论思想解决含参问题。
1.对于集合A、B,如果集合A中 一个元素都是集合B中的元素,称集合A为集合B的子集,记作 . 如果集合,但存在 ,则称集合A是集合B的真子集,记作 .
2.不含任何元素的集合叫做 ,记作 .它是任何集合的 ,是任何 集合的真子集.
3.如果两个集合A、B的元素 ,那么这两个集合相等。
即 且 ,则A=B.
4.用适当的符号填空:
(1) ; (2)0 ; (3) ;
(4) N; (5) (6)
(7) ; (8) .
问题1:实数有相等关系、大小关系,如,等等,类比实数之间的关系,你会想到集合之间有些什么关系?
问题2:观察下面几个例子,你能发现两个集合间有什么关系吗?
;
设G为高一(1)班全体男生组成的集合,H为高一(1)班全体学生组成的集合;
设;
.
问题3:列举几个具有包含关系、相等关系的结合实例,并用Venn图表示.
例1 写出集合的所有子集,并指出哪些是它的真子集.
例2 已知集合,集合,若,求的值.
例3.已知集合,若,求的取值范围.
1.区别元素与集合之间和集合与集合之间的关系;
2.子集的性质:
(1) (反身性);
(2)若,则 ;
(3)若,则 ;(传递性)
3.在写集合的子集时,不要遗漏了 .
4.本节所用的数学思想方法有分类讨论思想(例2),数形结合思想(例3).
1.下列各式中,正确的个数是 ( )
(1) ; (2); (3); (4); (5);(6).
A.1 B.2 C. 3 D.4
2选用适当的符号填空:
已知集合, 则有
(2)已知集合,则有
1 , , , ;
(3) ,
.
已知集合M满足,写出这样的集合M.
4.已知集合,满足,求实数a的取值范围.
(必做)1.已知集合
2.
(选做)3.已知数集
郑州市实验高级中学高一数学导学案
班级 姓名 组别
高一数学《必修一》第一章 集合与函数的概念
学 习 目 标
自 主 探 究
交 流 探 究 标
归 类 方 法
自 主 测 评
学 习 反 思
作 业
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