高一数学集合间的基本关系.doc.doc.doc

§1.1.1??集合间的基本关系导学案 设计者： 宫长远 时间2013、8、2 教学目标 1.?了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；?2.?理解子集、真子集的概念；3.?能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；?4.?了解空集的含义.?? 学习过程?课前准（预习教材P6~?P7，找出疑惑之处）?复习1：集合的表示方法有?????????请用适当的方法表示下列集合.?（1）10以内3的倍数；（2）1000以内3的倍数.?复习2：用适当的符号填空.?（1）?0?N；??__??Q；??-1.5?R.? （2）设集合?则1??A；b?B；???????思考：类比实数的大小关系，如57，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？?二、新课导学??学习探究?探究：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：?， ； ②设A为新华中学高一（2）班全体女生组成的集合，B为这个班全体学生组成的集合； ③设C={x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}新知：子集、相等、真子集、空集的概念.??如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset），记作：?，读作：A包含于（is?contained?in）B，或B包含(contains)A.?当集合A不包含于集合B时，记作?.?②?在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.?用Venn图表示两个集合间的“包含”关系为：??? ??集合相等：若?的子集()，?的子集()，则??中的元素是一样的，因此??相等?.?记作④?真子集：若集合?，存在元素?，则称集合A是集合B的真子集记作：A???B（或B??A），读作：A真包含于B（或B真包含A）.??空集：不含有任何元素的集合称为空集（empty?set），记作：?. ?并规定：空集是任何，是任何非空集合的真子集.?反思：思考下列问题.?（1）符号“?”与“”有什么区别？试举例说明.?（2）任何一个集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗？试用符号表示结论.?（3）类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？????典型例题?例1?写出集合?的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.?变式：写出集合?的所有真子集组成的集合.?例2?判断下列集合间的关系：?（1）?；?（2）设集合，则A如何？?变式若集合?，?，且满足?，求实数?取值范围.??动手试试?练1.?已知集合?，B＝{1,2}用适当符号填空：??{1,2}____?{1,2}? 2____{2}????? _____ 三总结提升??小结 1子集、真子集、空集、相等的概念及符号；Venn图图示；一两个集合间的基本关系只有“包含”与“相等”两种类个实数间的大小关系，特别要注意区别“属于”与“包含”关系及其表示方法.? ※?知识拓展???如果一个集合含有n个元素，那么它的子集有个，真子集有?个.???学习评价???自我评价?你完成本节导学案的情况为（????）.???A.?很好???B.?较好???C.?一般???D.?较差??当堂检测（时量：5分钟?满分：10分）计分：?则实数a的取值范围为? 2.已知，则M集合分别为什么？ ?课后作业?品???试用Venn图表示这