子集、集合相等.ppt.ppt

* 子集、集合相等 观察下面几组集合 (1)A＝｛1，2，3｝，B＝｛1，2，3，4，5｝ (2)A＝｛x｜x＞3｝，B＝｛x｜3x－6＞0｝ (3)A＝｛正方形｝，B＝｛四边形｝ (4)A＝ ，B＝｛0｝ (5)A＝｛直角三角形｝，B＝｛三角形｝ (6)A＝｛a，b｝，B＝｛a，b，c，d，e｝ 请你说出两个集合间有什么联系？ 1、子集定义： 一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中 的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A．记作A B(或B A)， 这时我们也说集合A是集合B的子集. 当A与B不存在子集关系时记为A B(或B A) 子集的性质： 1、 是任何集合的子集，设A为任一集合，则 A 2、任何一个集合都是它本身的子集，即 3、 真子集： 如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素 不属于A，那么集合A叫集合B的真子集，记作A B 或B A 注意：真子集的性质与子集类似。 2、集合相等 一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个 元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素 都是集合A的元素.我们就说集合A等于集合B.记作 A＝B．用式子表示：如果 ，那么A＝B． 如：A＝｛x｜x＝2m＋1，m∈Z｝， B＝｛x｜x＝2n－1，n∈Z｝． 举例分析： 例1 写出｛a、b｝的所有子集，并指出其中哪 些是它的真子集 思考： 子集个数如何？并由此推想 的子集个数。 例2 已知A＝｛x｜x＜－2或x＞3｝，B＝｛x｜4x＋m＜0｝， 当A B时，求实数m的取值范围． 例3 集合 试问M与N的关系如何？ 思考： 问A与B的关系如何？ 1、 2、集合 ， 是 的一个子集，当 时，若有 ，则称 为 的一个“孤立 元素”，那么S中无“孤立元素”的4元子集的个数有 个？ *