集合的概念1-1-3.ppt

1.1 集合的概念 1、子集: 2、真子集: 规定: 3、集合相等: 练习2： (口答)用“?”,“?”“ ”,“ ”,“?”填空： 第一章 集合与罗辑用与语 1.1 集合的概念 祝同学们进步！ * 北京市教育委员会 编 北京市各类中等职业学校试用教材 第一册 数 学 数 学 孙慧知 ?开始 ?1.1.3 集合之间的关系 1.1 集合的概念 第一章 集合与逻辑用语 ?教师参阅 ?继续 返回 退出 ? ?学生自学 ? 1.1.3 集合之间的关系 复习： ?集合与元素的概念 ?数集 ?空集 ?集合的表示法 确定对象 的整体 R,Q,Z,N,N? ? A ={x|x2–1=0} ={-1，1} ?教师参阅 ?继续 返回 退出 ?学生自学 对任何两个集合A与B，如果A的元素都是B的元素，则称A包含于B（A?B）或B包含A（B?A）。也说集合A是B的子集。 0 1,2,3,??? {0} N? 0,1,2,3,4,5, ,??? 例如: N 有{0} ? N 或N ? {0} 而{0} ? N? 或N?? {0} ? 1.1.3 集合之间的关系 ?教师参阅 ?继续 返回 退出 ?学生自学 0,1 1,2,3,??? {0,1} N? 0,1,2,3,4,5, ,??? 例如: N 如果A?B ，且至少有一个b?B,b?A,则称A叫B的真子集。记作A B，或B A。 ? ? ? ? ? 1.1.3 集合之间的关系 有 {0,1} N或N {0,1} ? ? ? ? N? N或N N? ? ? ? ? ?教师参阅 ?继续 返回 退出 ?学生自学 空集是任何集合的子集，（???） 空集是任何非空集合的真子集。( ? ?,A?? ) ? ? ? 1.1.3 集合之间的关系 ?教师参阅 ?继续 返回 退出 ?学生自学 思考题: 请同学举出几对相等,真子集,子集的例子。 例1: 写出集合{a,d,f}的所有子集。 并指出真子集 ? ,{a}，{d}，{f}，{a，d}， {a，f}，{d，f}，{a，d，f} 除{a,d,f}外,其他都是真子集。 ? 1.1.3 集合之间的关系 ?教师参阅 ?继续 返回 退出 ?学生自学 解：集合{a,d,f}的所有子集有 例2: 设集合A={x|–2≤x≤3}，B={x|0x2}， 在数轴上表示它们，并讨论两集合关系。 解：集合A、B在数轴上表示： 可见：B A 或 A B。 ? ? ? ? ? 课堂教学1.1.3 集合之间的关系 ?教师参阅 ?继续 返回 退出 ?学生自学 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 X ? A ? B ? ? 练习1： 写出集合A={1,3,5}的所有子集, 并说明真子集. ?,{1},{3},{5},{1,3},{1,5},{3,5} ? 课堂教学1.1.3 集合之间的关系 ?教师参阅 ?继续 返回 退出 ?学生自学 解: A的子集: ?,{1},{3},{5},{1,3},{1,5},{3,5},{1,3,5} A的真子集: 对任何两个集合A与B，如果A的元素都是B的元素,B的元素都是A的元素,则称集合A等于集合B(A=B)。 ? 1.1.3 集合之间的关系 一般地, A ? B 且 B ? A ,则 A = B。 是相同的。 讨论：设A={x|x2-9=0}, B={-3,3},可见集合A与B的元素 ?教师参阅 ?继续 返回 退出 ?学生自学 解：因为 A ={-1，1}，B ={1 ，-1} 例3: 设集合A={x|x2–1=0}，B={20 ， }， 说出A、B之间的关系。 ? 1.1.3 集合之间的关系 ?教师参阅 ?继续 返回 退出 ?学生自学 所以 A = B ? ? ? ? a____{a,b} {a}____{a,b} ? ____{a,b} {a,b}