压杆稳定与疲劳强度计算题1.图示结构，杆1和杆2的横截面均为圆形.doc

压杆稳定与疲劳强度 计算题 1. 图示结构，杆1和杆2的横截面均为圆形，d1=30mm，两杆材料的弹性模量E=200GPa，临界应力经验公式(λ，λp=100，λ60，稳定安全因数nst=3。求压杆AB允许的许可载荷P。 解： 杆AB： 为中柔度杆 又平衡条件 2. 图示结构中，圆截面杆CD的直径d=50mm，E=210GPa，λp=100，稳定安全因数nst=2。试确定该结构的最大载荷Fmax。 解：由静力学平衡得CD杆受到的压力为：FCD=2.5F FCD= FCDcr/nst= 158726/2=79363N 所以Fmax= FCD/2.5=79363/2.5=31745.2N 3. 图示结构1、2两杆长度、截面积相同1杆为圆截面，2杆为圆环截面()。l=12m，A900mm2，材料的E200GPa，λ100，λ60，临界应力经验公式(λ。求两杆的临界力及结构失稳时的载荷Pcr。解：(1)取AB研究 FA=FB=P/2 FA是1杆的压力， FB是2杆的压力。 (2)求1杆的F1cr 则 (3)求2杆的F2cr\ 则 (4)求结构失稳时的载荷PcrPcr =2F1cr =2×88015=176030N 4. 图示结构由曲杆BC和矩形截面木杆AB用球铰连接而成，b×h=30×40，细长木压杆的λ=59，试求作用在结构节点B处铅垂向下P力的最大值。E=11GPa。B点研究，求AB压杆的受力 (2)确定木压杆的临界cr (3)确定P力的最大值cr=FAB=0.714P 可得： Pmax= 278950/0.714=390686N 5. 图示结构中AB和AC两杆皆为圆截面直杆，直径d=80mm，lBC=4m，稳定安全因数nst=2。材料为Q235钢，λp=100，E=200GPa。试求载荷P的许可值。 解：(1)取A点研究，求AB和BC压杆的受力 (2)确定 AC杆： 显然：许可载荷P=331014N。 6. 无缝钢管厂的低合金钢制穿孔顶针如图所示。杆端承受压力。杆长l=4.5m，横截面直径d=15cm，E=210GPa，两端可简化为铰支，λp=100，。稳定安全因数nst=3.3。试求顶杆的许可载荷。 解： Fmax= Fcr/nst= 2540/3.3=770kN 7. 有一根两端铰支的圆截面的压杆。材料为Q235钢，杆长l=2.2m，直径d=80mm。已知工作压力F=450kN，稳定安全因数nst=1.6，λp=100，E=210GPa，许用压应力[σ]=170MPa。试用安全因数法和折减系数法校核压杆的稳定性。 解：安全因数法 工作安全因数n=Fcr/F=860/450=1.9nst ，所以符合稳定性要求。 折减系数法 根据(=110，查Q235钢的系数( =0.55。许用临界应力(st=([(]=0.55×170=93.5MPa 工作压应力 所以符合稳定性要求。 8. 有一根30mm×50mm的Q235钢制矩形截面压杆，一端固定，另一端铰支，试问压杆多长时可以用欧拉公式计算临界载荷?已知λp=100。 解： 矩形截面压杆总是绕垂直于短边的轴先失稳，当其柔度大于等于λp可采用欧拉公式计算临界力。故 即l1250mm。 9. 图示结构中，BC为圆截面杆，其直径d=80mm，AC边长a=70mm的正方形截面杆。已知该结构的约束情况为A端固定，B、C为球形铰。两杆的