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2.1流体的主要物性与流体静力学
2.1 流体的主要物性与流体静力学
[例1] 某木块质量5kg,底面积为60cm×40cm,沿着与水平面成20°的涂有润滑油的斜面下滑(图6-1)。若油层厚度为0.6mm,如木块以等速度U0.84m/s下滑时,则润滑油的动力黏滞系数μ为( )。
(A) 0.05Pa·s (B) 0.01Pa·s
(C) 0.5Pa·s (D) 0.03Pa·s
[解] 当木块等速下滑时,所受黏滞力与重力在斜面上的分力Fs相平衡,根据牛顿内摩擦律公式
则该题的正确答案为(A)。
[例2] 多管水银测压计用来测密闭水箱中的表面压强。图6-2中高程的单位为米,试求水面的绝对压强p0.abs为( )。
(A) 264.8kPa (B) 362.8kPa
(C) 324.6kPa (D) 246.1kPa
[解] 根据连通器内等压面的性质,可知1-1、2-2、3-3均为等压面,其中等压面2—2处的压强为P2,对1-1等压面
p0+ρg(3.0-1.4)=p2+ρ汞g(2.5-1.4)
对3-3等压面
p2+ρg(2.5-1.2)=p2+ρ汞g(2.3-1.2)
将两式相加后整理
p0=ρ汞g(2.3-1.2)+ρ汞g(2.5-1.4)-ρg(2.5-1.2)-ρg(3.0-1.4)=264.8kPa
p0的绝对压强
p0.abs=p0+pa=264.8+98=362.8kPa
则该题的正确答案为(B)。
[例3] 矩形平板闸门AB一侧挡水,如图6-3所示。已知长l=2m,宽b=1m,形心点水深hc=2m,倾角α=45°,闸门上缘A处设有转轴,忽略闸门自重及门轴摩擦力,开启闸门所需拉力T为( )。
(A) 27.72kN (B) 39.20kN (C) 324.6kN (D) 30.99kN
[解] 闸门AB上所受到的静水总压力P为
P=pcA=ρghc·bl=1000×9.8×2×1×2=39.2kN
若y轴沿着闸门AB方向,那么
对A点取矩,根据力矩平衡得到
则
则该题的正确答案为(D)。
[例4] 一弧形闸门如图6-4所示,宽2m,圆心角α=30°,半径r=3m,闸门转轴与水平面齐平,作用在闸门上静水总压力的大小为( )。
(A) 7.99kN (B) 22.05kN (C) 23.45kN (D) 35.41kN
[解] 弧形闸门B点水深为
h=r·sinα=3·sin30°=1.5m
弧形闸门上所受的水平分力为
压力体如图6-4阴影部分所示,其体积为
弧形闸门上所受的铅垂分力为
Pz=ρgV=1000×9.8×0.815=7.99kN
作用在闸门上静水总压力
则该题的正确答案为(C)。
2.2 流体动力学基础
[例5] 已知流速场ux=xy3,,uz=xy,则点(1,2,3)的加速度为( )。
(A) 32.0m/s2 (B) 10.67m/s2 (C) 13.33m/s2 (D) 36.27m/s2 [解] x方向的加速度为
y方向的加速度为
x方向的加速度为
点(1,2,3)的加速度为
则该题的正确答案为(D)。
[例6] 已知平面流动速度场分布为,则满足t=1时的流线方程为( )。
(A) y=1.5x (B) y=lnx (C) x2+y2=1 (D) y=2x+1
[解] 当t=1时
ux=4y-6x,uy=6y-9x
此时的流线方程为
将上式积分得
即流线方程为 3x-2y=C
只有答案(A)符合流线方程3x-2y=C,则该题的正确答案为(A)。
[例7] 水射器如图6-5所示,高速水流vj喷嘴射出,带动管道内的水体。已知1-1断面管道内的水流速度和射流速度分别为v1=3m/s和vj=25m/s,管道和喷嘴的直径分别为0.3m和0.085m,则断面2-2处的平均流速v2为( )。
(A) 4.77m/s (B) 3.0m/s (C) 25.0m/s (D) 14.34m/s
[解] 根据连续性方程
则该题的正确答案为(A)。
[例8] 油在管道中流动,如图6-6所示,直径dA=0.15m,dB=0.1m,vA=2m/s,流动过程中的水头损失忽略不计,B点处测压管高度hB为( )
(A) 1.87m (B) 3.06m (C) 0.25m (D) 0.05m
[解] 由连续性方程可知
以O-O为基准面,列A-A、B-B计算断面的伯努利方程
将上式整理,得到B点处测压管高度hB为
则该题的正确答案为(A)。
[例9] 水自喷嘴水平射向一与其交角成60度的光滑平板上,如图6-7所示,不计摩擦阻力且水头损失忽略不计。喷嘴出口直径d=25mm,流量Q1=33.4L/s,射流对平板的作用力R为( )。
(A) 2.56kN (B) 13.25kN (C) 1.97kN (D) 24.81kN
[解] 取计算断面1-1、2-2和3-3,列伯努利
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