2.1流体的主要物性与流体静力学.doc

2.1 流体的主要物性与流体静力学 [例1] 某木块质量5kg，底面积为60cm×40cm，沿着与水平面成20°的涂有润滑油的斜面下滑(图6-1)。若油层厚度为0.6mm，如木块以等速度U0.84m/s下滑时，则润滑油的动力黏滞系数μ为( )。 (A) 0.05Pa·s (B) 0.01Pa·s (C) 0.5Pa·s (D) 0.03Pa·s [解] 当木块等速下滑时，所受黏滞力与重力在斜面上的分力Fs相平衡，根据牛顿内摩擦律公式 则该题的正确答案为(A)。 [例2] 多管水银测压计用来测密闭水箱中的表面压强。图6-2中高程的单位为米，试求水面的绝对压强p0.abs为( )。 (A) 264.8kPa (B) 362.8kPa (C) 324.6kPa (D) 246.1kPa [解] 根据连通器内等压面的性质，可知1-1、2-2、3-3均为等压面，其中等压面2—2处的压强为P2，对1-1等压面 p0+ρg(3.0-1.4)=p2+ρ汞g(2.5-1.4) 对3-3等压面 p2+ρg(2.5-1.2)=p2+ρ汞g(2.3-1.2) 将两式相加后整理 p0=ρ汞g(2.3-1.2)+ρ汞g(2.5-1.4)-ρg(2.5-1.2)-ρg(3.0-1.4)=264.8kPa p0的绝对压强 p0.abs=p0+pa=264.8+98=362.8kPa 则该题的正确答案为(B)。 [例3] 矩形平板闸门AB一侧挡水，如图6-3所示。已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深hc=2m，倾角α=45°，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，开启闸门所需拉力T为( )。 (A) 27.72kN (B) 39.20kN (C) 324.6kN (D) 30.99kN [解] 闸门AB上所受到的静水总压力P为 P=pcA=ρghc·bl=1000×9.8×2×1×2=39.2kN 若y轴沿着闸门AB方向，那么 对A点取矩，根据力矩平衡得到 则 则该题的正确答案为(D)。 [例4] 一弧形闸门如图6-4所示，宽2m，圆心角α=30°，半径r=3m，闸门转轴与水平面齐平，作用在闸门上静水总压力的大小为( )。 (A) 7.99kN (B) 22.05kN (C) 23.45kN (D) 35.41kN [解] 弧形闸门B点水深为 h=r·sinα=3·sin30°=1.5m 弧形闸门上所受的水平分力为 压力体如图6-4阴影部分所示，其体积为 弧形闸门上所受的铅垂分力为 Pz=ρgV=1000×9.8×0.815=7.99kN 作用在闸门上静水总压力 则该题的正确答案为(C)。 2.2 流体动力学基础 [例5] 已知流速场ux=xy3，，uz=xy，则点(1，2，3)的加速度为( )。 (A) 32.0m/s2 (B) 10.67m/s2 (C) 13.33m/s2 (D) 36.27m/s2 [解] x方向的加速度为 y方向的加速度为 x方向的加速度为 点(1，2，3)的加速度为 则该题的正确答案为(D)。 [例6] 已知平面流动速度场分布为，则满足t=1时的流线方程为( )。 (A) y=1.5x (B) y=lnx (C) x2+y2=1 (D) y=2x+1 [解] 当t=1时 ux=4y-6x，uy=6y-9x 此时的流线方程为 将上式积分得 即流线方程为 3x-2y=C 只有答案(A)符合流线方程3x-2y=C，则该题的正确答案为(A)。 [例7] 水射器如图6-5所示，高速水流vj喷嘴射出，带动管道内的水体。已知1-1断面管道内的水流速度和射流速度分别为v1=3m/s和vj=25m/s，管道和喷嘴的直径分别为0.3m和0.085m，则断面2-2处的平均流速v2为( )。 (A) 4.77m/s (B) 3.0m/s (C) 25.0m/s (D) 14.34m/s [解] 根据连续性方程 则该题的正确答案为(A)。 [例8] 油在管道中流动，如图6-6所示，直径dA=0.15m，dB=0.1m，vA=2m/s，流动过程中的水头损失忽略不计，B点处测压管高度hB为( ) (A) 1.87m (B) 3.06m (C) 0.25m (D) 0.05m [解] 由连续性方程可知 以O-O为基准面，列A-A、B-B计算断面的伯努利方程 将上式整理，得到B点处测压管高度hB为 则该题的正确答案为(A)。 [例9] 水自喷嘴水平射向一与其交角成60度的光滑平板上，如图6-7所示，不计摩擦阻力且水头损失忽略不计。喷嘴出口直径d=25mm，流量Q1=33.4L/s，射流对平板的作用力R为( )。 (A) 2.56kN (B) 13.25kN (C) 1.97kN (D) 24.81kN [解] 取计算断面1-1、2-2和3-3，列伯努利