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一笔画的奥秘--黄国杰.ppt-回到旧版
黄国杰 老师
一笔画的奥妙
湖南师大附中高新实验中学数学组
数缺形时少知觉,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事非。
——华罗庚
家电区
蔬菜区
水果区
零食区
日常用品区
服装区
文具区
怎样走才能不重复不遗漏地逛完整个超市?
你能不能够从不重复的走过每一座桥?
这就是传说中的七桥问题
让我们先来了解两个新概念
1、奇点:有奇数条边相连的点
2、偶点:有偶数条边相连的点
探究“一笔画”与奇偶点个数之间的关系
探究“一笔画”与奇偶点个数之间的关系
图形
能否一笔画成
奇点个数
偶点个数
能
2个
2个
能
2个
2个
能
0个
9个
能
0个
10个
能
2个
4个
能
0个
6个
A
凡能一笔画的图形必须是一个连通图
规律1
B
凡能一笔画的图形,与偶点个数无关,与奇点个数有关,其个数是0或2.
规律2
C
?
规律3
欧拉:一笔画的规律
你记住了吗?
七桥问题可以解决了吗?
杰哥把它改成了“五”桥问题
B
C
D
A
?
如果没有奇点,那么每个点都能作为起点;
如果有两个奇点,那其中一个必为起点,另一个必为终点。
A
凡能一笔画的图形必须是一个连通图
规律1
B
凡能一笔画的图形,与偶点个数无关,与奇点个数有关,其个数是0或2.
规律2
C
规律3
欧拉:一笔画的规律
你记住了吗?
你会做了吗?
下面是一公园的平面图,要使游客走遍每一条路,且不重复,问出入口应设在哪里?
这个难倒你了吗?
甲乙两个邮递员去送信,两人同时出发以同样的速度走遍所有的街道,甲从A点出发,乙从B点出发,最后都回到邮局(C点)。如果要选择最短的线路,谁先回到邮局?
国外一笔画欣赏
国外一笔画欣赏
谢谢大家,再见!
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