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欧拉-柯西近似法
第六节 欧拉-柯西近似法 一、方向场 积分曲线 一、方向场 积分曲线 二、欧拉-柯西近似法 三、小结 * 上页 下页 返回 上页 下页 返回 二、欧拉-柯西近似法 三、小结 定义1 定义2 等斜线的方程为 在这条等斜线上的各点处 方向场画法 例1 画出方程 所确定的方向 解 方程的等斜线为 画出五条等斜线, 场示意图. 定义3 如图， 的三条积分曲线． 经过点 根据方向场即可大致描绘出积分曲线． 问题: 方法：近似积分法——欧拉—柯西近似法． 一阶微分方程初值问题的解存在及唯一的充分条件如下定理： 注意 如此一段接一段地 作下去，得一条折线， 称欧拉折线． 注意 初值问题的近似解 例2 解 列表计算如下 欧拉－柯西近似法是图形与分析相结合的近似积分方法． 基本概念 方向场、等斜线、积分曲线、 欧拉－柯西近似法．
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