（第二章）函数小结与复习.ppt

会求二次函数的单调区间和最值； 抛物线与x轴的关系； 指数函数、对数函数的图象及性质（比较指数式、对数式的大小，求单调区间； 初等函数的三要素及图象变换。 求抽象函数的三要素 * 函 数小结与复习 一、引言： 函数这一章是高中数学的重中之重，函数思想应用在高考题中的份量越来越大，是考查的重点，所以大家一定要重视，将其学好，将基础夯实。 （一）.函数知识网络 （二）.深刻理解函数的有关概念及考查范围 （三）.初等函数的基础知识及运用 （特别是二次函数，指数函数，对数函数及其复合函数） 二.讲授新课： （一）、函数知识网络 映射 集合A,B 的对应关系：f:A?B 函 数 定 义 一般研究 具体情况 函数表示 函数性质 反函数 复合函数 初等函数 二次函数 指数函数 对数函数 单调性值域 函数三要素* 函数图象 定义域 对应法则 值域 互逆 指数 对数 图象变换 单调性 最值 （二）、深刻理解函数的有关概念及考查范围 概念是数学理论的基础，概念性强是中学数学中函数理论的一个显著特征 1.映射概念 2.函数概念 3.函数单调性 4.函数奇偶性 5.反函数 ⑴ 映射　　　　　 是有序的对应； ⑵ 映射f 是特殊的对应，必须是“多对一”或“一对一”，且一一对应的映射是一一映射； ⑶ 映射f 可以建立在任意两个集合间。 1.映射概念 2.函数概念 ⑴函数是特殊的映射（数集上），表现形式有解析式，图象和表格 ⑵函数三要素：定义域，对应法则，值域 ①会求三要素；②各类初等函数函数的定义域，值域和最值。 3.函数单调性 ⑴函数的单调性是针对区间而言的，必须指明区间，如函数y=1 / x； ⑵会运用函数单调性定义判断和证明函数在某区间的单调性； ⑶图象在某区间上是上升的函数是该区间的单增函数，该区间为单增区间。 5.反函数 ⑴是一一映射的函数存在反函数，如单调函数； ⑵互反函数间的关系： ①对应法则；②定义域，值域；③图象；④单调性。 ⑶求反函数的步骤：①②③ 4.函数奇偶性 判断题： (T / F ) ①y = f(x)与x = k至多有一个交点。（ ） ②y = f-1(x)与y = k至多有一个交点。（ ） ③y = 2的反函数是 x = 2。（ ） ④y = x (x∈N) 是单增函数。（ ） ⑤y=2lgx与y=lgx2是同一函数。（ ） （三）、初等函数的基础知识及运用 （特别是二次函数，指数函数，对数函数及其复合函数） *