思拓教育（sto）一对一讲义高一集合的运算.doc

思拓教育一对一学科教师辅导讲义 讲义编号_ 学员编号： 年 级：高一 课时数： 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 课 题 集合的运算 授课日期 教学目标 1、掌握交集和并集的概念； 2、会进行交集和并集的运算； 3、理解全集和补集的概念； 4、会借助于数轴或韦恩图进行集合的交运算，并运算和补运算。 教学内容 1、集合的运算 （1）交集：由集合和集合的所有公共元素所组成的集合，叫做 ，记为，即 ． （2）并集：由所有属于集合或者属于集合的元素组成的集合，叫做 ，记为，即 ． （3）补集：设是一个集合，是的子集（即），由 的元素组成的集合叫做集合在全集中的补集，记为，即． 根据以上概念，可知：① ②（ ） （ ） （ ） （ ） ③ ④ 常见题型 集合的基本运算问题 （1）已知集合求； （2）已知集合求； 设集合，求和。 已知集合。 若，求实数的值；（2）若，求实数的值组成的集合。 若集合，当全集分别取下列集合时，写出： （1）；（2）；（3）。 集合与集合之间的混合运算 已知集合，求。 设集合，集合，求。 集合的韦恩图及其应用问题 在下列图2-1（1）（2）中，用阴影部分分别表示以下集合：（1）；（2）。 设全集，若，，，求集合。 含参数的集合运算及其讨论 设集合，若，求实数的取值范围。 设集合，求。 概念辨析 设集合求。 若集合，求当时实数的取值范围。 集合的学习型定义 设是两个非空集合，定义集合与的差集为 若，求； 若是两个非空集合，求； 若，再定义，求； 已知，根据上述定义求：和。 由此你能猜测出一般性结论？ 两个有限集的并集元素个数 【例14】（1）50名学生做物理、化学两种实验。已知物理实验做得正确的有40人，化学实验做得正确的有31人，两种实验都做错的有4人，问这种实验都做对的学生有几人？ （2）某班有学生48人，其中爱好书法的有24人，爱好音乐的有30人，既爱好书法又爱好音乐的有人，求的取值范围。 课后练习 练习内容：含参数的集合运算及其讨论 已知集合，若，则实数的取值范围是（ ） 已知集合，，则能使成立的实数的取值范围是 （ ） 设集合和，，则实数的取值范围是 。 若集合，，且，则、的值分别为 。 已知集合，且，则的取值范围是 。 已知集合，，且，求的值组成的集合。 已知集合，。（1）若，求实数的取值范围；（2），求实数的取值范围。 设集合，，试判断是否存在正整数，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。 综合提高 设全集为，定义集合与的运算：，则（ ） 设是全集，非空集合、满足，若含、的一个集合运算表达式，使运算结果为空集，则这个运算表达式可以是 。（只要写出一个表达式） 若，，，且，，则 。 设集合，，则 。 已知集合，集合非空，若，求的取值范围。 思拓教育(STO) 让学生在最短时间内快速提分 1 教学热线：0551 教学管理部 C B A U B A U