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仙桃职业学院 《计算机数学》课程教学大纲 课程类型：技术基础课 总 学 时：64??????????理论教学学时：64??????? 实验实训学时：0 学　　分：4 适用对象：电子信息工程技术（3G移动通信与嵌入式）专业、计算机网络技术（3G移动通信工程）专业、计算机应用技术（3G移动商务）专业 先修课程：《高等数学》 一、课程性质、目的及任务 本课程是电子信息工程技术（3G移动通信与嵌入式）、计算机网络技术（3G移动通信工程）和计算机应用技术（3G移动商务）专业的必修课。通过本课程的学习，培养学生的抽象思维和严密的逻辑推理能力，为进一步学习专业课打好基础，并为学生今后处理抽象问题，提高专业理论水平，从事计算机的实际工作提供必备的数学工具。教学目的是使学生掌握本专业必须具备的数学基本理论和基本方法，为学习后续专业课程、从事科学研究或工程技术工作打下一定的基础，同时，结合本课程的特点，培养学生辩证唯物论观点和观察、分析、解决问题的能力，特别应着力培养学生的创新能力和实践能力。 二、教学要求 1、知识结构目标 （1）理解集合的概念、基本关系、运算； （2）理解关系、序偶、笛卡尔积、关系表和关系图； （3）掌握函数及其应用、归纳与递归、组合学、概率； （4）掌握树、命题逻辑、量化逻辑。 2、专业能力目标 （1）掌握扎实的数学基础理论知识； （2）能够建立数学模型，具有编写应用程序的能力； （3）初步具备科学研究、教学，解决实际问题及开发软件等方面的基本能力。 3、专业素质目标 （1）培养学生的抽象思维能力； （2）培养学生的逻辑思维能力； （3）培养学生的空间想象力和自学能力； （4）注重培养学生的综合运用所学知识分析和解决问题的能力。 三、教学内容 第1章 集合 教学内容 （1）集合的直观概念）集合的基本关系）空集）集合上的布尔运算）广义并集与广义交集）幂集部分重要的数字集合 （1）序偶、笛卡尔积和关系）关系表和关系图）关系运算）自反性与传递性）等价关系与划分）顺序相关关系关系的闭合） （1）何为函数）函数运算）单射、满射与双射）应用函数比较大小）常用函数 （1）归纳与递归）应用正整数的简单归纳进行证明）应用自然数的简单递归进行定义）预测递归定义的函数）累积归纳和递归）结构递归与归纳良基集上的归纳与递归递归程序 （1）两条基本原理： 加法和乘法）两条基本原理的联合运用）从 n个对象中选出k 个项目的4种方法）排列与组合的计算公式）有重排列与有重组合的计算公式）重排及划分 教学内容 （1）有限概率空间）基本哲学原理及应用）一些简单问题）条件概率）插曲之辛普森悖论）独立性贝叶斯定理随机变量与期望值存储数学：树 （1）第一棵树）有根树）标记树）插曲： 无括号表示法）二叉查找树）无根树 （1）何为逻辑）结果的结构特征）真值函数连接词）同义反复）标准型（范式）、最小字母集与最大模块性）语义分解树自然演绎量化逻辑 （1）量词语言）基本的逻辑等价）量化逻辑的语义学）逻辑结论）带有量词的自然演绎/推理 课程总学时： 64 学时。 序号 教学内容 总学时 讲课 实验（上机、实训） 习题课、讨论课 1 集合 8 7 0 1 2 关系 8 7 0 1 3 函数 8 7 0 1 4 归纳与递归 8 7 0 1 5 组合学 8 7 0 1 6 概率 8 7 0 1 7 存储数学：树 6 5 0 1 8 命题逻辑 6 5 0 1 9 量化逻辑 4 3 0 1 小 计 64 55 0 9 五、考核方式 （1）本课程是一门考试课； （2）考核方式建议是闭卷； （3）课程成绩评分办法：执行最终结果考核，组织理论笔试结果考核、日常学习行为结果考核，各占85%，15%。根据各教学项目的重要性分别给予0.85、0.15的权重系数，得出最终成绩。 六、教材及参考书 （1）教材选用 （美）梅金森著，曹爱文、林宇晶等译，《计算机数学》，清华大学出版社，2010 （2）参考书 严维军，《计算机数学基础》，清华大学出版社，2008 周忠荣，《离散数学及其应用》，清华大学出版社，2007 周忠荣，，2010 王学军，《计算机应用数学基础》，机械工业出版社，2006