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§5-2守恒定律与对称性
§5-2 守恒定律与对称性
教学目标:了解生活与物理守恒定律的对称性及常见的对称性操作
重点难点:了解生活与物理守恒定律的对称性及常见的对称性操作
一、什么是对称性
1、生活中的对称性
2、对称性的普遍定义
对称性的普遍的严格的定义是德国数学家魏尔(H. Weyl)于1951年提出的:
对某一体系进行一次变换或操作;如果经此操作后,该体系完全复原,则称该体系对所经历的操作是对称的;而该操作就叫对称操作。
“体系” —— 我们所讨论的对象,也称做“系统”;
“变换”,—— 体系从一个状态变到另一个状态的过程,也叫做“操作”。
二、物理学中几种常见的对称性操作:
1、空间变换
(1)空间平移:
相应的对称性称为空间平移对称性。
(2)空间转动:
相应的对称性称为空间转动对称性,或空间各向同性。
例如:
球体的空间转动
(3)镜像反射: 相应的对称性称为镜像对称性。
(4)空间反演: r ( - r
也就是将坐标( x、y、z )变成 (- x、- y、- z )的变换。相应的对称性称为空间反演对称性,或宇称。
2. 时间变换
(1)时间平移:一个静止不变的体系, t ( t + (t
相应的对称性称为时间平移对称性。
(2)时间反演: t ( -t
这相当于“时间倒流”。相应的对称性称为时间反演对称性。
3. 联合变换
伽利略变换和洛伦兹变换均属于时空联合变换。
三、物理定律的对称性
物理定律的对称性 —— 经过一定的操作后,物理定律的形式保持不变。因此,物理定律的对称性又叫不变性。
(1)物理定律的空间平移对称性
表明空间各处对物理定律是一样的,所有又叫做空间的均匀性。
(2)物理定律的空间转动对称性
表明空间的各个方向对物理定律是一样的,所以又叫做空间的各向同性。
(3)物理定律的时间平移对称性
树叶形状的对称性
蝴蝶花纹的对称性
B
A
o
例如:
球体的空间转动
镜面
o(
z(
y(
x(
o
z
y
x
o
d(
c(
b(
a(
z
y
x
d
c
b
a
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