§5-2守恒定律与对称性.doc

§5-2 守恒定律与对称性 教学目标：了解生活与物理守恒定律的对称性及常见的对称性操作 重点难点：了解生活与物理守恒定律的对称性及常见的对称性操作 一、什么是对称性 1、生活中的对称性 2、对称性的普遍定义 对称性的普遍的严格的定义是德国数学家魏尔（H. Weyl）于1951年提出的： 对某一体系进行一次变换或操作；如果经此操作后，该体系完全复原，则称该体系对所经历的操作是对称的；而该操作就叫对称操作。 “体系” —— 我们所讨论的对象，也称做“系统”； “变换”，—— 体系从一个状态变到另一个状态的过程，也叫做“操作”。 二、物理学中几种常见的对称性操作： 1、空间变换 （1）空间平移： 相应的对称性称为空间平移对称性。 （2）空间转动： 相应的对称性称为空间转动对称性，或空间各向同性。 例如： 球体的空间转动 （3）镜像反射：  相应的对称性称为镜像对称性。 （4）空间反演： r ( - r 也就是将坐标( x、y、z )变成 (－ x、－ y、－ z )的变换。相应的对称性称为空间反演对称性，或宇称。 2. 时间变换 （1）时间平移：一个静止不变的体系， t ( t + (t 相应的对称性称为时间平移对称性。 （2）时间反演： t ( －t 这相当于“时间倒流”。相应的对称性称为时间反演对称性。 3. 联合变换 伽利略变换和洛伦兹变换均属于时空联合变换。 三、物理定律的对称性 物理定律的对称性 —— 经过一定的操作后，物理定律的形式保持不变。因此，物理定律的对称性又叫不变性。 （1）物理定律的空间平移对称性 表明空间各处对物理定律是一样的，所有又叫做空间的均匀性。 （2）物理定律的空间转动对称性 表明空间的各个方向对物理定律是一样的，所以又叫做空间的各向同性。 （3）物理定律的时间平移对称性 树叶形状的对称性 蝴蝶花纹的对称性 B A o 例如： 球体的空间转动 镜面 o( z( y( x( o z y x o d( c( b( a( z y x d c b a