第7章雷射頻率變換技術.ppt.ppt

實際應用需要的雷射波長，並不能由雷射介質的受激輻射直接產生，必須利用雷射頻率變換技術獲得。本章主要討論利用非線性光學的方法，實現雷射頻率變換的技術。 7.1 介質的非線性極化 7.1.1 非線性極化概述 當入射光波強度很大時，電極化強度與電場強度之間，不再為線性關係，而是表現為一種非線性的關係，一般情況下可以寫成如下形式： 其中， 為前面定義的線性極化率， ， 均為非線性極化率， 分別稱為二階非線性極化率和三階非線性極化率， 為二階張量， 為三階張量， 為四 階張量。 非線性極化強度PNL包括的頻率成份有 (7.12) 即非線性極化波中包括了倍頻、和頻、差頻、直流等多種頻率成份。這種情況在線性極化情況下是不會出現的。 7.1.2 非線性極化率張量的性質 1.非線性極化率張量的運算規則 在線性極化情況下線性極化率張量 為二階張量，含3×3＝9個張量元。線性極化率張量 將P與E通過以下關係聯繫起來： (7.15) 當入射光場較強時，除了考慮線性極化引起的電極化強度P外，還應考慮非線性極化引起的電極化強度PNL 。二階非線性極化強度 與入射的光場 、 之間由三階張量 聯繫， 有3×9＝27個張量元。 2.二階非線性極化率張量的約化 這27個張量元並非完全獨立，根據非線性介質 的熱力學性質及空間結構對稱性，可對應地減 少其張量元的獨立分量的數目。 (1)固有對稱性 (2)全交換對稱性 (3)Kleinman對稱性 二階非線性極化率張量的27個分量中，存在著如下的關係： 即27個分量中最多只有10個是獨立的，因此大大簡化了二階非線性極化率。 (4)空間結構對稱性對 獨立分量的影響 任何晶體根據其所屬的晶系和點群，都具有各自的宏觀結構的空間對稱性，描述晶體宏觀物理性質的張量，也應該反映出這種空間對稱性。其中，二階非線性極化率是晶體宏觀物理性質的一種，因此二階非線性極化率的張量分量，也會受到具體所屬點群空間結構對稱性的約束 。 7.1.3 倍頻極化率張量 假定 ， ，則倍頻極化強度可寫為（只考慮x分量） (7.24) 由原來的27個分量變成 的18個分量， 的矩陣簡化為3×6的矩陣。經簡化後的倍頻效應表示為 (7.28) 有關非線性光學的文獻中，倍頻極化率一般給出的是 ，表7.1(A)是各晶體的 矩陣，表7.1(B)是附加上Kleimann對稱性後的 矩陣。 7.1.4 有效倍頻極化率 為了繞過這些複雜的計算，引入有效倍頻極化率的概念，設法使在晶體中傳播的極化波本徵模分量Peff（有效極化波）與已知的光波本徵向量 、 建立聯繫，即 (7.31) 其中，deff稱為有效倍頻極化率，它與匹配方式、晶體的倍頻極化率張量及入射光的波向方向(θ,φ)等因素直接有關。 7.2 非線性耦合波方程 在非線性極化過程中，由於非線性極化效應的存在，會產生新的頻率的光波，即入射光波將有一部份被耦合到新頻率的光波上。根據非線性極化關係和Maxwell方程組，就能夠討論非線性極化過程中，各頻率光波之間的能量轉換關係。 7.2.1 非線性波動方程 假定介質為磁各向同性介質， ，電導率 ，電荷密度 ，在這類介質中Maxwell方程為 (7.38) 物質方程為 (7.39) 在考慮二階非線性電極化情況下，P與E之間的關係為 (7.40) 整理上式可得 (7.45) 式(7.45)為非線性介質中的波動方程，與線性介質中的波動方程相比式(7.45)增加了非線性極化項 。當非線性極化強度 ＝0時，該方程過渡到線性情況下的波動方程。 7.2.2 耦合波振幅方程 假定參與非線性作用的三束光波的方程分別為 (7.47) (7.48) (7.49) 各光波頻率滿足 ，由於二階非線性極化效應，介質中可能產生頻率為 、 、 的非線性極化波。在非線性介質中可能產生的頻率為 的非線性極化項分量為 (7.50) 假定 是沿著z向的緩變函數，這種情況下 可被忽略，