第3课时圆的对称性(一).doc

圆的对称性 1．下列命题：①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③900的圆周角所对的弦是直径；④直径所对的角是直角；⑤圆周角相等，则它们所对的弧也相等；⑥同弧或等弧所对的圆周角相等．其中真命题的个数为 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，AB是☉O的直径，C、D是BE上的三等分点，∠AOE=600，则∠COE的度数为 A.400 B．600 C．800 D．1200 ( ) 3．如图，在☉O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=1600，则∠BCO的度数为 ( ) A．200 B．600 C. 400 D．500 4．如图，在△ABC中，∠A=700，☉O截△ABC的三边所得的弦长相等，则∠BOC的度数为 A．1400 B．1350 C．1300 D．1250 ( ) 5．☉O的一条弦AB把圆分成2：3两部分，则弦所对的圆心角为__________0． 6．如图，AB是☉O的直径，弦CD AB于E，如果AB=10，CD=8，那么AE的长为___________． 7．如图，AB是半圆☉O的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D．已知BC=8 cm，DE=2 cm，则AB的长为 ________cm． 8．如图，水平放置的油管的截面半径为13 cm，其中有油部分油面宽AB为24 cm，则截面上有油部分油面高CD为 __________ cm． 9．若☉O的半径为5，点A到圆心O的距离为3，则过点A的所有弦中，最短弦的长为 10．弦MN把☉O分成两条弧，它们的度数比为4:5，如果T为MN的中点，那么∠MOT的度数为 A .1600 B．800 C．1000 D．500 ( ) 11．圆的半径为13 cm，弦AB∥CD，AB=24 cm，CD=10 cm，则弦AB、CD之间的距离 A. 7 cm B．17 cm C．12 cm D．7 cm或17 cm ( ) 9．如图，△ABC内接于☉O，点A、B、C把☉O三等分． (1)求证：△ABC是等边三角形． (2)求∠AOB的度数． 10．如图，在Rt△ABO中，∠O=900，∠A=300，以点O为圆心，OB为半径的☉O分别交AO、AB于点C、D． (1)求的度数． (2)如果☉O的半径为6 cm，那么弦BD的长为多少? 11．如图，△ABC的三个顶点都在同一个圆上，∠BAC的平分线AE交BC于点D，交这个圆于点E． (1)△ABE与△BDE相似吗?请说明你的理由． (2)求证：BE2=ED·EA． 12．如图，☉O过等边△ABC的三个顶点，D为☉O上的一点，AD与BC相交于点E， AE=4, ED=1. (1)求∠D的度数． (2)求AB的长． 13．如图，在☉O中，，试比较弦AB与2CD的数量关系，并说明你的理由． 14．如图，CD是☉O的直径，EOD=840,AE交☉O于点B，且AB=OC．求A的度数．