基于随机逼近算法的系统辨识设计论文.docVIP

中南大学 系统辨识 学 院： 信息科学与工程学院 专 业： 控制科学与工程 学生姓名： 龚晓辉 学 号： 134611066 指导老师： 韩华 教授 完成时间： 2014年6月 基于随机逼近算法辨识1, 2 1. 中南大学信息科学与工程学院,长沙 410083 2. 轨道交通安全运行控制与通信研究所 410083 E-mail: csugxh@csu.edu.cn 摘 要：本文对系统辨识的基本原理和要素进行了详细阐述，和分析辨识中常用的算法，极大似然法，神经网络算法随机逼近算法逼近算法只需利用输入的观测来辨识系统参数实际中有重要运用。本文随机逼近算法进行了说明。同时，针对三阶了随机逼近算法进行了辨识并且和递推最小二乘法进行了对比证明在辨识过程中两种算法各有优缺点。 关键词: 辨识, 法, 最小二乘法 引言 所学的线性系统理论中，在系统模型已知的情况来设计控制率，使系统达到稳定性，准确性和快速性的要求。实际系统中，的模型往往是的，是普遍存在的，线性系统对非线性系统的一种近似。，准确的模型，设计控制器及其重要。对象中，以及，对象分析法困难，但是通过使用辨识技术可以建立的模型，最优率[1]。系统辨识已经在航空，海洋，生物学各个领域获得了广泛运用。的基本思想与常用方法 的目的是为了获得对象模型。的模型多表现形式包括模型，解析模型，程序模型和模型。模型之间可以相互转换。建立系统模型时，需要遵循目的性，实在性，可辨识性，基本。性指的是实在性是可辨识指的是,输入信号持续激励,数据量充足。悭吝性指的是被辨识参数的个数要尽量少 辨识对象模型要遵循上面的基本原则。是将对象看成一个黑箱。含有噪声的输入输出数据中按照一个准则运用辨识理论，辨识组成它它不是也存在多种数据拟合，要评价各种方法的优劣，只有在相同的三要素下才有意义。,实际测量到的输入输出数据都含有一定的扰动和误差,因此辨识建模实际上是一种实验统计的方法,它所获得的模型仅仅是实际系统的外部特性等价的一种近似描述。在确定了准则函数之后，不考虑测量数据的扰动和误差，问题实际上就变成了实际中会存在大量的噪声扰动。，,是进行辨识困难性的关键。在辨识的类别中，主要有四种而对于准则常用的准则受模型结构和采样间隔的。确定了这三要素之后，可以对系统进行辨识从而确定被控对象的模型。 实际辨识一个对象的模型参数时最关注的是辨识的选择常用的辨识主要有神经网络法二乘法K.E.Guass）在预测行星和彗星运动的轨道时，提出并实际使用的。它的原理简单基本思想就是，二乘法与实测值误差的平方和函数作为准则函数，对准则函数求导求取其最小值来获得参数的估计值，是二次型函数，的解唯一的，这个原理之上，最小二乘法有很多的算法，最小二乘法，最小二乘法。一种常用的参数辨识法极大似然法。最小二乘法而言，它不，而极大似然法属于一种概率参数估计。最大值但是这种方法需要知道神经网络辨识方法通过引入神经网络辨识系统参数的方法。网络是它由和基本要素组成。的人工神经网络感知机神经网络，网络，Hopfield神经网络，Boltzmann神经网络等。其辨识原理也是运用网络模型，。但是，神经网络辨识方法是以大规模的数据为依据，进行多次训练，确定系统的权值，在系统实时性要求高的方不太适用，需要进行离线计算。逼近算法准则函数的极。系统辨识，还有很多其方法，如预报，闭环辨识法辨识法相关的递推算法。限于篇幅，详细说明。采用逼近对系统参数进行辨识随机算法一种递推算法，算法Robbins和Monro提出随机逼近思想，是一个著名的在存在量测噪声的情况下寻找回归方程根的回归算法[2]。1952年，Kiefer和WolfowitzKW算法。它是一种只利用输入随机变量及对应的随机变量通过迭代运逐步逼近方程的解详细随机逼近算法的原理。模型参数问题(1) (1) 其中是均值为噪声准则函数求使值最小为零均值的独立随机序列的情况下，只需求出的导数，并为 (2) 利用(2)可求出使的由于表达式中有关，在特性下，无法求解上面的表达式上面的表达式中，如果那么上面表达式中解成了最小二乘问题但是在特性未知的情况下，2)，使获函数[3]。随机逼近算法是解决这类问题常用的迭代算法逼近算法中是一种迭代算法。的迭代算法有Robbins-MonroKeifer-Wolfowitz算法同时扰动随机逼近算法(SPSA) Robbins-Monro算法 算法的递推表达式如(3)所示 3) 式中，对应于值为算法的敛因子(4)。 (4) 则是在均意义下收敛方程的解。，(5)中的收敛因子满足条件(5) (5) Keifer-Wolfowitz算法 Robbins-Monro算法的出发点是求根，Keifer-Wolfowitz（KW）算法