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第 26 卷 第 2 期 Journal of Yunnan Finance ＆ Economics University Vol. 26，No. 2 影响学生数学学习非智力因素的计量分析 赵 萍 ( 云南财经大学 统计与数学学院，云南 昆明 650221) 摘 要:改革开放 30 年后的今天，经济又好又快的发展带动了人们生活水平的大幅度提高，现代社会学生 的智力因素完全能够解决数学学习中的问题; 然而，在实际教学中，仍有部分学生感觉学习数学困难，其中的原 因固然有数学学科难度大，但也有一些非智力方面的因素; 就这些影响学生数学学习的非智力因素进行量化分 析，从而找到解决问题的途径。 关键词:数学学习; 非智力因素; 层次分析法 中图分类号:G420 文献标识码:A 文章编号:1672 － 4755(2011)02 － 0101 － 02 一、引言 狭义的非智力因素和环境因素，也就是说我们以心理 非智力因素是相对于智力因素来讲的，它是智力 方面和环境方面的因素为主来进行分析。 因素以外的一切心理因素的总称。智力因素是由观察 二、建立模型 力、记忆力、想象力、思维力与注意力等五种基本心理 层次分析法是美国运筹学家 T． L． Saaty 教授于 70 因素组成。除这五种基本的智力因素以外，其余所有 年代初期提出的一种简便、灵活而又实用的多准则决 一切大大小小、简单复杂的心理因素，都不属于智力因 策方案。它把一个复杂问题分解成组成因素，并按支 素，而属于非智力因素。广义的非智力因素包含的对 配关系形成层次结构，然后应用两两比较的方法确定 象太多，不易把握、利用和培养，而狭义的非智力因素 决策方案的相对重要性。对于由相互关联、相互制约 主要由动机、兴趣、情感、意志、性格等五个基本心理因 的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统， 素组成。这五个因素与人们取得成功的关系较密切， 层次分析法提供了一种新的、简洁而实用的建模方法。 效果较突出。我们在教学中发现，一个非常聪明、智力 层次分析法将人们的思维过程层次化，逐层比较其间 水平很高的学生，数学的学习成绩并不那么好，而一个 的相关因素并逐层检验比较结果是否合理，从而为分 不大聪明的学生，数学的学习成绩反而好。因此在数 析决策提供了较具说服力的定量依据。运用层次分析 学教学中，探讨和研究数学学习过程中的非智力因素 法建模，大体上可按下面四个步骤进行: ( 1) 分析系统 的影响尤为重要。本文将对影响学生数学学习的非智 中各因素间的关系，建立系统的递阶层次结构; ( 2) 对 力因素进行分析和研究，并利用层次分析法建立模型， 同一层次的各元素关于上一层中某一准则的重要性进 计算各因素在数学学习过程中的权重，通过对模型测 行两两比较，构造两两比较的判断矩阵; ( 3) 由判断矩 算结果的分析，帮助学生在数学学习中提高学习效率， 阵计算被比较元素对于该准则的相对权重，并进行判 同时，也使教师在课堂教学中提高质量。 断矩阵的一致性检验; ( 4) 计算各层次元素对于系统目 对于学习，各派心理学家有着不同的看法。归纳 标的总排序权重，并进行排序。 起来，大致有三种: 一种是桑代克·赫尔( C． L． Hull) 等 按照层次分析法的步骤，对影响学生数学学习的 人的刺激反应学派，认为学习是刺激和反应的结合。 非智力因素建立递阶层次结构如下: 另一种是柯勒( W． Kohler) 、考夫长( K． Koffka) 等人的 完型理论，认为学习是零碎知觉信息的再组织过程。 再一种是托尔曼( E． C． Tolman) 、布鲁纳等人的认知理 论，认为学习是对环境中的刺激，依其关系形成的一种 新的认知结构的过程，是意义的获得和实现期望的过 程。而数学学习是根据教学计划进行的在数学教师指 导下学生获得数学知识、技能和能力，发展个性品质的 过程。由于数学自身的特点决定了数学学习需要较强 的抽象概括能力和较强的逻辑推理能力。在这里，我 通过问卷调查，并对收回的数据进行分类和整理， 们不详细讨论数学学习的理论，仅对影响数学学习的 由此得到判断矩阵: 非智力因素进行量化分析，这种非智力因素主要选择 收稿日期:2011 － 01 － 24 作者简介:赵萍( 1965 － ) ，女，云南嵩明人，云南财经大学统计与数学学院教授，专业为应用数学，研究方向为应用 数学和教学教改研究。 ·102· Vol. 26，No. 2 Journal of Yunnan Finance ＆ Economics University 1 9 7 6 1 1 1 1 9 A = 1 7 1