浅谈数学教学中学生解题能力的培养分析报告.ppt

* 浅谈数学教学中 学生解题能力的培养 吉林松花江中学 王永会 浅谈数学教学中学生解题能力的培养 数学家哈尔冥斯指出：“数学的真正组成部分是问题和解”。他认为“数学家存在的主要理由就是解决问题”。美国著名数学家波利亚说过：“掌握数学意味着什么?那就是善于解题”。“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练”。可见，解题是数学的核心，也是教学活动的基本形式和主要内容。要善于解题，就要具有较强的解题能力。数学中的解题能力就是综合运用数学基础知识、基本思想方法和技能以及逻辑思维规律，整体发挥数学基本能力进行分析和解决数学问题的能力。显然，解题能力是一种综合性能力。因此，培养学生的解题能力，是搞好中学数学教学，实现课程目标必不可少的重要环节。为此，我就数学教学中学生解题能力的培养谈一些个人看法。 一、巩固数学基本知识，夯实解题基石 1.1 巩固数学基本知识的重要性 数学基础知识是解题的基本要素。所谓数学基础知识，是指数学课标中要求掌握的基本概念、定理、公式、定义、性质、法则等，它们是进行数学演算、推理、解题、论证的重要依据。学生只有掌握好数学基础知识，才能正确思考，理清题目思路，找到解决问题的突破口；只有掌握好数学基础知识，才能灵活运用所学的知识解决新问题。反之，就会概念不清，思路混乱，问题难以得到解决。可见，如果没有基本的概念和科学的理论为前提，学生是无法进行推理论证的。如果没有基本的概念和科学的理论为支撑，学 生的数学解题能力就无法得到提高。因此，培养学生的解题能力，一定要从数学基本知识的教学抓起，完善学生的知识结构。才能做到死中求活。 1.2 巩固数学基本知识的方法 1.2.1 深刻理解数学知识的内涵和外延，明确其适用范围 很多数学知识是从抽象中概括出来的，它也往往只适用于一定的条件和范围。例如． 中，只能是大于等于0。因此在数学概念、定义、公式的教学中，作为教师我们不仅要讲清概念的内涵和外延，弄清概念与概念之间的区别与联系，还要引导学生从正反几方面提出问题来加深他们对概念的理解。对于概念的掌握，要对学生提出明确的要求： 1 要求他们懂，要理解得准确、透彻； 2 要求他们会讲，能用正确的数学语言来叙述这些概念，能用自己的话来通俗地解释这些概念； 3 要求他们会用，运用得熟练，例如，乘法公式。 基础知识掌握好了，解题就有了依赖的基础。 1.2.2 网络化系统化知识点，形成结构化知识 心理学研究发现，只有结构化的知识才是有用的知识。知识的系统化，首先要求教师在教学每个知识点时，应当把它们放在一个大的结构框架中，重视对教材内容进行结构分析，使学生对所学知识有良好的整体感。为使学生头脑里的知识形成良好的结构，还应加强知识间的比较和类比，揭示不同知识的共同性和相似知识的差异性。同时，教师应在课堂上注意提出需要广泛联想、需要多个知识点加以联系和概括的问题。另外，综合性习题和一题多解的训练是促进不同知识相互沟通的好方法，利用多个知识点和多种方法求解同一问题，可以使学生学到的知识纵横联系、相互贯通，从而使头脑中的知识结构得到优化和改善。最后，学生要做到下面三个系统化： 单元知识系统化，就是把相对独立的每个教学单元和知识内容加入归纳，总结使之系统化，教科书后面的单元小结，应很好的利用。专题知识系统化，主要是指在复习中，打破教科书的章节体系，把同一性质，同一类别的知识归纳在一起，使之成为一个系统，如把初中数学中的一次方程，二次方程，分式方程都可以归类到方程这一个大系统中去。学科知识系统化，总是从总体上把握学科的知识结构，即把一个学科看做一个系统，这一系统由几个子系统组成，每个子系统两分成几个更小的子系统??直至充分地涵盖这一学科的所有知识。如初中数学，可以分为数与代数、空间与图形、概率与统计、实践与综合应用，就代数而言又分为整式、分式、不等式、方程、函数等，而函数又分为若干个知识点。通过学科知识的系统化我们可以深刻知道各个知识系统之间的内在联系，有助于做题时举一反三，触类旁通。 1.2.3 经常运用所学知识做到熟能生巧 俗话说“熟能生巧”。一个人如果对所学的知识比较生疏，在应用时就会缺乏灵活性。反之，如果一个人通过训练对知识的各个方面都熟练掌握并紧密结合，达到自动化的程度，则会使解决问题的思维更加流畅。 现代心理学对解题的研究表明，问题解决能否成功或快速，往往取决于主体的头脑中是否有相应的或类似的知识。 二、加强审题能力培养，提高解题效率 好的开始是成功的一半，解题的前提首先要明确问题是什么，因此在数学解题过程中我们要认真审题。审题正确与否是问题能不能解决的关键，那么怎么才能提高审题能力呢？ 2.1 培养学生认真审题的习惯 数学题目都包括已知条件和要解决的问题两个组成部分，这是解题的依据