桥B8拱桥计算分析报告.ppt

第三节 拱桥计算（ Calculation of Arch Bridges ） 一、概述 二、拱轴线的选择与确定 一、概 述 Introduction 1、拱桥计算主要内容 （1）成桥状态（恒载和活载作用）的强度、刚度、稳定性验算及必要的动力计算； （2）施工阶段结构受力计算和验算 2、联合作用：荷载作用下拱上建筑参与主拱圈共同受力； （1）联合作用与拱上建筑构造形式及施工程序有关； （2）联合作用大小与拱上建筑和主拱圈相对刚度有关，通常拱式拱上建筑联合作用较大，梁式拱上建筑较小； （3）主拱圈不计联合作用的计算偏于安全，但拱上结构不安全； 3、活载横向分布：活载作用在桥面上使主拱截面应力不均匀的现象。在板拱情况下常常不计荷载横向分布，认为主拱圈全宽均匀承担荷载。 4、计算方法：手算和程序计算。 第三节 拱桥计算（ Computation of Arch Bridges ） 一、概述 二、拱轴线的选择与确定 三、拱桥内力计算 四、主拱验算 五、施工阶段主拱验算 六、拱桥墩台计算 七、桁架拱与刚架拱的计算要点 八、连拱简化计算 二、拱轴线的选择与确定 拱轴线的形状直接影响主拱截面内力大小与分布。 几个名词： 压力线：荷载作用下拱截面上弯矩为零（全截面受压）的截面形心连线； 恒载压力线：恒载作用下截面弯矩为零的截面形心点连线； 各种荷载压力线：各种荷载作用下截面弯矩为零的截面形心点连线； 理想拱轴线：与各种荷载压力线重合的拱轴线； 合理拱轴线：拱截面上各点为受压应力，尽量趋于均匀分布，能充分发挥圬工材料良好的抗压性能； 选择拱轴线的原则：尽量降低荷载弯矩值；考虑拱轴线外形与施工简便等因素。 拱轴线的选择 选择原则：尽可能降低荷载弯矩值 三种拱轴线形： （1）圆弧线----15m-20m石拱桥、拱上腹拱 （2）抛物线----轻型拱桥，或中承式拱桥 （3）悬链线----最常用的拱轴线 1、圆弧线 （1）圆弧线拱轴线线形简单，全拱曲率相同，施工方便： （2）已知f,l时，利用上述关系计算各种几何量。 2、抛物线 在均匀荷载作用下，拱的合理拱轴线的二次抛物线，适宜于恒载分布比较均匀的拱桥，拱轴线方程为 在一些大跨径拱桥中，也采用高次抛物线作为拱轴线，例如KRK大桥采用了三次抛物线。 2、抛物线 3、悬链线 实腹式拱桥的恒载集度是由拱顶到拱脚连续分布、逐渐增大的，其恒载压力线是一条悬链线。 空腹式拱桥恒载的变化不是连续的函数，如果要与压力线重合，则拱轴线非常复杂。 3、悬链线 五点重合法：使拱轴线和压力线在拱脚、拱顶和1/4点重合来选择悬链线拱轴线的方法，这样计算方便。 目前大中跨径的拱桥都普遍采用悬链线拱轴线形，采用悬链线拱轴线对空腹式拱桥主拱受力是有利的。 * 一、概 述 Introduction 圆弧形拱轴线是对应于同一深度静水压力下的压力线，与实际的恒载压力线有偏离。 二、拱轴线的选择与确定 二、拱轴线的选择与确定 二、拱轴线的选择与确定 二、拱轴线的选择与确定 3、悬链线 二、拱轴线的选择与确定 1）拱轴方程的建立 （1）坐标系的建立：拱顶为原点，y1向下为正； （2）对主拱的受力分析 1）拱轴方程的建立 （2）对主拱的受力分析 ※ 恒载集度： ※ 拱顶轴力： ， 因拱顶 ※ 对拱脚截面取矩： ※ 对任意截面取矩： 1）拱轴方程的建立 （3）恒载压力线基本微分方程的建立 对 两边求导得： 为简化结果引入参数 1）拱轴方程的建立 （4）基本微分方程的求解 二阶非齐次常系数微分方程的通解为 微分方程的特解为： 边界条件： 悬链线方程为： 1）拱轴方程的建立 （4）基本微分方程的求解 拱的跨径和矢高确定后，拱轴线坐标取决于m ，各种不同m ，所对应的拱轴坐标可由《拱桥（上）》第575页附录III表(III)-1查出 1）拱轴方程的建立 （5）三个特殊关系 ， 2）拱轴系数的确定 （1）实腹式拱桥拱轴系数的确定 分别为拱顶填料、主拱圈和拱腹填料的容重； 分别为拱顶填料厚度、主拱圈厚度、拱脚拱腹填料厚度 及拱脚处拱轴线水平倾角。 2）拱轴系数的确定 （1）实腹式拱桥拱轴系数的确定 确定拱轴系数的步骤： 假定m 从《拱桥（上）》第1000页附录III表(III)-20查 由（1-2-25）式计算新的m 若计算的m 和假定m 相差较远，则再次计算m 值 直到前后两次计算接近为止。 以上过程可以编制小程序计算。 2）拱轴系数的确定 （2）空腹式拱桥拱轴系数的确定 拱轴线变化：空腹式拱中桥跨结构恒载分为两部分：分布恒载和集中恒载。恒载压力线不是悬链线，也不是一条光滑曲线。 五点重合