融数据的特征值和季节调整分解平滑方法分析报告.ppt

一、样本数据的预处理 1.描述统计量以直方图显示序列的频率分布。直方图将序列的长度按等间距划分，显示观测值落入每一个区间的个数。 同直方图一起显示的还有一些标准的描述统计量。这些统计量都是由样本中的观测值计算出来的。 EViews提供序列的各种统计图、统计方法及过程。当用前面描述的方法向工作文件中读入数据后，就可以对这些数据进行统计分析和图表分析。如图： 均值 (mean) 即序列的平均值,用序列数据的总和除以数据的个数。 偏度（Skewness） 衡量序列分布围绕其均值的非对称性。计算公式如下 峰度（Kurtosis） 度量序列分布的凸起或平坦程度，计算公式如下 Jarque-Bera 检验 检验序列是否服从正态分布。统计量计算公式如下 2. 统计量的检验 这部分是对序列均值、中位数、方差的单假设检验。选择View/tests for descriptive stats/simple hypothesis tests, 就会出现下面的序列分布检验对话框： （1）均值检验 原假设是序列x的期望值 如果给定x的标准差，EViews计算Z统计量： （2）方差检验 检验的原假设为序列x的方差等于 ，备选假设为双边的，x的方差不等于 ，即 （3）中位数检验 原假设为序列x的中位数等于m，备选假设为双边假设，x的中位数不等于m，即 3.相关图 一阶差分d(x)=x-x(-1)、二阶差分d(x)-d(x(-1))=x-2x(-1)+x(-2) 可选择水平值、一阶差分或二阶差分的相关图。也可以指定显示相关图的最高滞后阶数。在框内输入一个正整数, 就可以显示相关图及相关统计量。 4.自相关（Autocorrelations, AC） 序列y 滞后k阶的自相关由下式估计 5. 偏自相关（Partial Autocorrelations, PAC） 滞后k阶的偏相关是当 对 作回归时 的系数。叫它偏相关是因为它度量了k期间距的相关而不考虑k-1…期的相关。如果这种自相关的形式可由滞后小于k阶的自相关表示，那么偏相关在k期滞后下的值趋于零。 一个纯的P阶自回归过程AR(P)的偏相关在P阶截尾，而纯的动平均函数的偏相关过程渐进趋于零。 EViews在P阶滞后下估计偏相关的计算式如下 5. Q-统计量 相关图的最后两列显示的是Ljung-Box Q-统计量及它们的P值。 k阶滞后的Q-统计量是原假设为序列没有k阶自相关的统计量。计算式如下 1. 经济时间序列的功率谱 设时间序列数据 X=(x1, x2, …, xT)，T为样本长度。谱分析（spectral analysis）的实质是把时间序列X的变动分解成不同的周期波动之和。考虑时间序列X由对应于不同频率的多个周期变动的和构成，假定存在n个频率?1, ?2, …, ?n，则 这里，uj ，vj 是随机变量，并且满足。 （对所有的 i，j） （对所有的 i ? j） 可以计算得到 X 的方差： 在这里很有趣的是，X 的方差可以由n个方差?j2 的和来表示。?j2是对应于频率?j 的循环变动 uj cos?j t+vj sin?j t 的方差，表示了对随机过程全变动的贡献，下图是对应于频率的方差图。 频率? 和周期p有如下关系： 频率 ? 周期 = ? ? p = 2? (2.3.8) 时间序列X的变动可以分解成各种不同频率波动的叠加和，根据哪种频数的波动具有更大的贡献率来解释X的周期波动的成分，这就是谱分析（频数分析）名称的缘由。这就是说当具有各种周期的无数个波包含于景气变动中时，看看哪个周期(频率)的波强烈地表现现实景气变动。谱分析中的核心概念是功率谱密度函数（简称功率谱），它集中反映了时间序列中不同频率分量对功率或方差的贡献程度。 （1）白噪音的功率谱 在随机过程{ut}是白噪音的情形，白噪音的功率谱 f (?) 可由下式表示 (2.3.9) 其中：? 2是ut的方差。如图所示，白噪音的功率谱是水平的。因此，可