第八形态学图像处理精要.ppt

8.4.1 灰度腐蚀 利用结构元素b(x)对目标图像f(x)的腐蚀过程是： 在目标图像的下方“滑动”结构元素，结构元素所能达到的最大值所对应的原点位置的集合即为腐蚀的结果。 一维灰度腐蚀运算－示例： 图8.31 腐蚀运算过程示意图 图8.32 利用球形结构元素对图像进行腐蚀运算的实例 (a)原灰度图像 (b)腐蚀运算结果图像 8.4.1 灰度腐蚀 灰度腐蚀运算－实例： 在灰度图像中，用结构元素b(x,y)对输入图像f(x,y)进行灰度膨胀运算可表示为： 其中，Df和Db分别表示f(x,y)和b(x,y)的定义域。x和y必须位于结构元素的定义域之内，而平移参数(s+x)和(t+y)必须位于的f(x,y)的定义域之内。 8.4.2 灰度膨胀 需要注意的是：二值膨胀运算中要求目标图像集合和结构元素集合相交至少有一个元素 。 灰度膨胀运算的特点： 灰度膨胀运算的计算是逐点进行的，求某点的膨胀运算结果就是：计算该点局部范围内各点与结构元素中对应点的灰度值之和，并选取其中的最大值作为该点的腐蚀结果。 经膨胀运算后，图像边缘部分得到了延伸。 8.4.2 灰度膨胀 1 1 1 1 1 1 2 3 5 3 1 3 5 8 5 1 4 3 5 3 1 1 1 1 1 4 4 4 4 4 4 5 7 7 4 4 7 8 8 4 4 7 7 5 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 2 1 3 3 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 7 5 1 1 7 8 7 1 1 5 7 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 1 1 3 5 3 1 1 4 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 1 1 3 8 3 1 1 4 3 2 1 1 1 1 1 1 0 2 0 2 3 2 0 2 0 8.4.2 灰度膨胀 灰度膨胀运算－示例： (a) (b) (c） (d) (e) (f) (g） (h) 灰度膨胀运算的一维函数形式为： (8.52) 8.4.2 灰度膨胀 图8.34 膨胀运算过程示意图 8.4.2 灰度膨胀 利用结构元素b(x)对目标图像f(x)的膨胀过程是： 将结构元素的原点平移到输入图像曲线上，使原点沿着输入图像曲线“滑动”，膨胀的结果为输入图像曲线与结构元素之和的最大值。 一维灰度膨胀运算－示例： 图8.35 利用球形结构元素对图像进行膨胀运算的实例 (a)原灰度图像 (b)膨胀运算结果图像 8.4.2 灰度膨胀 灰度膨胀运算－实例： 用结构元素b对灰度图像f进行开运算可表示为： (8.55) 开运算可以通过将求出的所有结构元素的形态学平移都填入目标图像f下方的极大点来计算。这种填充方式可以从几何角度直观地用图8.36来描述。 8.4.3 灰度开运算和灰度闭运算 1、灰度开运算 (a)y为某常数时的图像截面 (c）b在f下方滑动 (d)开运算结果 图8.36 灰度开运算过程示意图 8.4.3 灰度开运算和灰度闭运算 采用该结构元素对目标图像进行开运算的过程是： 在目标图像下方滑动结构元素时，在每 一点记录结构元素上的最高点，则由这些 最高点构成的集合即为开运算的结果。 (b)球形结构元素b的界面 由开运算过程示意图可以看出，在开运算中所有比球体直径窄的波峰在幅度和尖锐上都减小了，因此开运算可以去除相对于结构元素较小的明亮细节，保持整体的灰度级和较大的明亮区域不变。 8.4.3 灰度开运算和灰度闭运算 用结构元素b对灰度图像f进行闭运算可表示为： (8.56) 闭运算可以通过求出所有结构元素的形态学平移与目标图像上方的极小值