第七材料力学—绪论精要.ppt

第二篇 材料力学 * 第七章 绪论 §7–1 材料力学的研究对象 §7–2 材料力学的基本假设 §7–3 外力与内力 §7–4 正应力与切应力 §7–5 正应变与切应变 §7-1 材料力学的研究对象 构件： 组成机械与结构的零、构件，统称为构件。 弹性变形 构件变形分类 * 构件的变形： 在外力作用下，构件尺寸与形状的变化。 塑性变形 (残余变形) 外力解除后不可消失的变形 外力解除后可消失的变形 失稳： 在外力作用下，构件突然发生不能保持其原有平衡 形式的现象。 一、 材料力学的主要任务 §7-1 材料力学的研究对象 构件设计的要求 * 强度要求： 抵抗破坏的能力 刚度要求： 抵抗变形的能力 稳定性要求： 保持原有平衡形式的能力 材料力学的主要任务 研究构件在外力作用下的变形、受力与破坏或失效的规律，为合理设计构件提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。 §7-1 材料力学的研究对象 构件的分类 * 杆件/杆： 一个方向的尺寸远大于其它两个方向的尺寸 二、 材料力学的研究对象 等截面直杆 变截面直杆 等截面曲杆 等截面杆、变截面杆 直杆、曲杆 杆件分类 杆件/杆 板件 杆件的形状和尺寸由轴线和横截面确定，轴线过横截面形心，与横截面正交。 §7-1 材料力学的研究对象 * 板件： 一个方向的尺寸远小于其它两个方向的尺寸 中面： 平分板件厚度的几何面 板 壳 板：中面为平面的板件 壳：中面为曲面的板件 板件分类 材料力学的主要研究对象： 杆（等截面直杆） §7-2 材料力学的基本假设 * 1、连续性假设： 认为在构件所占有的空间内毫无空隙地充满物质 2、均匀性假设： 认为在构件内部任何部位，其力学性能相同 3、各向同性假设： 认为材料沿各个方向具有相同的力学性能 为便于对构件进行强度、刚度与稳定性的理论分析，对构件作如下假设： §7-2 材料力学的基本假设 * 4、小变形假设： 材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形与原始尺寸相比甚小，对构件进行受力分析时可忽略其变形。 B A C F δ1 δ2 δ 远小于构件的最小尺寸，所以通过节点平衡求各杆内力时，把支架的变形略去不计。计算得到很大的简化。 材料力学中，一般将实际材料看作是连续、均匀与各向同性的可变形固体。 A’ §7-3 外力与内力 * 一、外力 对所研究的对象，其它构件与物体作用于其上的力均为外力。 按在构件表面的分布情况 连续分布在构件表面某一范围的力。 如水坝受到的水压力等 若外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可作为作用于一点的集中力。 如火车轮对钢轨的压力等 分布力 集中力 外力的分类 按随时间变化情况 随时间变化极缓慢或不变化的载荷。加载过程中，构件加速度很小可忽略不计 随时间显著变化或是构件各质点产生明显加速度的载荷 静载荷 动载荷 §7-3 外力与内力 * 二、内力与截面法 由于外力作用，构件内部相连接部分之间的相互作用力。 内力 材料力学中的内力与静力学中内力概念不同。静力学中的内力是刚体系中各连接刚体之间的相互接触力。 随外力的变化而 变化，是“附加内力”。 内力是作用在截面上的 分布力系。 注意： 内力分析是解决构件强度、刚度与稳定性问题的基础。 §7-3 外力与内力 * 截面法 1、切 用假想的截面将物体切成两部分 3、代 用内力代替舍掉的那部分 4、平 对保留的部分列平衡方程 求内力的方法： 2、留 任意保留其中的一部分 m m C §7-3 外力与内力 * 内力的简化 x y m z m C x y z 内力 主矢FR 主矩 M 向横截面形心C简化 沿xyz轴分解 内力分量 FN, FSy,FSz 内力偶矩分量 Mx, My,Mz §7-3 外力与内力 * x y m z m C FN 轴力 FSy,FSz 剪力 Mx 扭矩 My,Mz 弯矩 内力及内力偶矩分量与作用在切开杆段上的外力保持平衡，可得到如下平衡方程，确定内力 内力及内力偶矩分量统称内力分量 注意：在很多情况下，杆件横截面上仅存在一种、两种或三种内力分量。 §7-3 外力与内力 * 例： FS M F F a a §7-3 外力与内力 * 例：如图所示的立柱结构，已知：F，a，b，求：mm，nn 截面上的内力。 F a a b m m n n F m m Mm 解：（1）mm截面上的内力： （2）nn截面上的内力： FSm x y z F n n x y z FNn Mn §7-4 正应力与切应力 * 应力：内力的分布集度 平均应力：单位面积上内力的平均集度 DA k m m 一点处的应力（总应力）： m m * 应力的国际单位为Pa